力的合成與分解

1、十三、力的合成與分解十三、力的合成與分解〈返回目錄返回目錄〉課標(biāo)要求課標(biāo)要求：理解合力和分力的概念理解力的合成與分解的概念掌握平行四邊形定則，會(huì)用作圖法、公式法求合力的大小和方向掌握平行四邊形定則理解力的分解是力的合成逆運(yùn)算，會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力知識(shí)梳理知識(shí)梳理1力的合成力的合成：求幾個(gè)已知力的合力叫力的合成利用一個(gè)力(合力)產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力(分力)共同作用產(chǎn)生的效果相同，而做的一種等效替代力的合成必須遵循物

2、體的同一性同一性和力的同時(shí)性同時(shí)性（1）合力和分力：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系，即一個(gè)力若分解為兩個(gè)分力，在分析和計(jì)算時(shí)，考慮了兩個(gè)分力的作用，就不可考慮這個(gè)力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復(fù)考慮各個(gè)分力的效果（2）共點(diǎn)力：物體同時(shí)受幾個(gè)力作用，如果這些力的作用線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力如圖(a)所示，為

3、一金屬桿置于光滑的半球形碗中桿受重力及A、B兩點(diǎn)的支持力三個(gè)力的作用；N1作用線過球心，N2作用線垂直于桿，當(dāng)桿在作用線共面的三個(gè)非平行力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三力的作用線必匯于一點(diǎn)，所以重力G的作用線必過N1、N2的交點(diǎn)O；圖(b)為豎直墻面上掛一光滑球，它受三個(gè)力：重力、墻面彈力和懸線拉力，它們的作用線必過球心（3）力的合成定則：①平行四邊形定則：求共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對(duì)角線即

4、表示合力的大小和方向，如圖a②三角形定則：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向線段首尾相接，從F1的起點(diǎn)指向F2的末端的有向線段就表示合力F的大小和方向，如圖b2合力的計(jì)算合力的計(jì)算（1）合力的大?。喝魞蓚€(gè)共點(diǎn)力F1，F(xiàn)2的夾角為θ，根據(jù)余弦定理其合力大小為：，合力的范圍是：|F1F2|≤F≤F1F2?cos2212221FFFFF???還可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力(合力與分力的關(guān)系就是平行四邊形

5、的對(duì)角線與鄰邊的關(guān)系；對(duì)角線可以大于鄰邊，也可以小于鄰邊，還可以等于鄰邊；合力與分力的關(guān)系還可以看成是三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊)（2）合力的方向：若F與F1的夾角為，則：tan=當(dāng)時(shí)tan=????cossin212FFF?090???12FF（3）當(dāng)F1、F2大小一定，在01800范圍內(nèi)變化時(shí)，增大，F(xiàn)減小；減小，F(xiàn)增大此外???當(dāng)大小相等的兩力夾角為1200時(shí)，合力大小等于兩分力大?。?）同一

6、直線上的矢量運(yùn)算：幾個(gè)力在一條直線上時(shí)，先在此直線上選定正方向，與其同向的力取正值，反之取負(fù)值，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算求其合力這時(shí)“”或“”只代表方向，不代表大小3力的分解：力的分解：求一個(gè)力的分力叫力的分解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形法則（1）力的分解問題的關(guān)鍵是：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向關(guān)鍵是：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向然后作出力的平行四邊形，接著轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)己知邊角關(guān)系求解的幾何問題（2）有確定解的條件：（

7、3）當(dāng)Fsinθ＜F2＜F時(shí)，有兩組解（4）當(dāng)F2＞F時(shí)，有唯一解答案：D一、力的合成一、力的合成針對(duì)訓(xùn)練一：針對(duì)訓(xùn)練一：1.若兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合力為F，則有（）A.合力F一定大于任何一個(gè)分力B.合力F至少大于其中的一個(gè)分力C.合力F可以比F1、F2都大，也可以比F1、F2都小D.合力F不可能與F1、F2中的一個(gè)大小相等2.物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是（）A.5N，7N，8NB.5N，2

8、N，3NC.1N，5N，10ND.10N，10N，10N3.兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F與兩個(gè)分力F1、F2之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力F大小的變化范圍是多少？4.有5個(gè)力作用于一點(diǎn)O，這5個(gè)力構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和三條對(duì)角線，如圖所示，設(shè)，則這5個(gè)力合力的大小為多少？5.兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點(diǎn)，兩力同向時(shí)，合力為A，兩力反向時(shí)，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時(shí)合力為（）A.B.C.D

9、.6.（2005年武漢模擬）如圖所示，小潔要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為1kg的畫（含畫框），畫框背面有兩個(gè)相距1m、位置固定的掛鉤，她將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)。設(shè)細(xì)繩能夠承受的最大拉力為10N，g取10Nkg，則細(xì)繩至少需要多長才不至于斷掉（）A.1.2mB.1.5mC.2.0mD.3.5m7如圖所示，長為5m的細(xì)輕繩兩端分別系于豎直立在地面上水平相距為4m的兩桿的頂端A和B。輕繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，