勾股定理基礎(chǔ)練習(xí)

1、1勾股定理學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：1.掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由已知直角三角形中的兩條邊長求出第三條邊長2.掌握勾股定理，能夠運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題，會運(yùn)用方程思想解決問題3.熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問題，進(jìn)一步運(yùn)用方程思想解決問題4.掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定理的概念及它們之間的關(guān)系知識精講1.勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是、，斜邊為，那么即

2、直角三角形中兩直角邊的平方abc222abc??和等于斜邊的平方。注：勾——最短的邊、股——較長的直角邊、弦——斜邊。CAB圖2cba2.勾股定理的證明：（1）方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形：DCBA??22222142.ABCDSabcababc????????正方形（2）方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形：GFEH??22222142.Scabababc???????正方形EFGH（3）方法三：“

3、總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形：2()()112222ABCDababSabc??????梯形222.abc???38如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，若AB＝15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為()(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)無法計算9在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；(2)若a∶c＝15∶

4、17，b＝24，求△ABC的面積；(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；(4)若∠A＝30，c＝24，求c邊上的高h(yuǎn)c；(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c10若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的值可能有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個13如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，BD是∠ABC的平分線，AD＝20，求BC的長二、勾股定理的實(shí)際應(yīng)用二、勾股定理的實(shí)際應(yīng)用1若一個直角三角形的兩邊長分別為12