定積分的計算方法

1、定積分的計算方法定積分的計算方法摘要摘要定積分是積分學(xué)中的一個基本問題，計算方法有很多，常用的計算方法有四種：（1）定義法、（2）牛頓—萊布尼茨公式、（3）定積分的分部積分法、（4）定積分的換元積分法。以及其他特殊方法和技巧。本論文通過經(jīng)典例題分析探討定積分計算方法，并在系統(tǒng)總結(jié)中簡化計算方法！并注重在解題中用的方法和技巧。關(guān)鍵字：定積分，定義法，萊布尼茨公式，換元法關(guān)鍵字：定積分，定義法，萊布尼茨公式，換元法Calculationme

2、thodofdefiniteintegralAbstracttheintegralistheintegralcalculusisafundamentalproblemitscalculationmethodisalotof(1)definitionmethod(2)NewtonLeibnizfmula(3)integralsubsectionintegralmethod(4)substitutemethod.Thispaperbycla

3、ssicexamplesdefiniteintegralanalysismethodinthesystemofsimplifiedsummarizedtheapproximatecalculationmethod!payattentiontoprobleminusingthemethodsskills.Keywds:definiteintegraldefinitionmethodNewtonLeibnizsubstitutemethod

4、1緒論緒論1.1定積分的定義定積分的定義定積分就是求函數(shù)f(X)在區(qū)間[ab]中圖線下包圍的面積，如圖1.1所示。即由y=0x=ax=by=f(X)所圍成圖形的面積[1]。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[ab]上連續(xù)，將區(qū)間[ab]分成n個子區(qū)間[x0x1](x1x2](x2x3]…(xn1xn]，其中x0=a，xn=b?？芍鲄^(qū)間的長度依次是：△x1=x1x0△x2=x2x1…△xn=xnxn1。在每個子

5、區(qū)間(xi1xi]中任取一點ξi（12...n），作和式設(shè)λ=max△x1△x2…△xn（即λ是最大的區(qū)間長度），則當λ→0時，該和式無限接近于某個常數(shù)，這個常數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[ab]的定積分[2]，記為其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區(qū)間[ab]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積表達式，∫叫做積分號。之所以稱其為定積分，是因為它積分后得出的值是確定的，是一個數(shù)，而不是一個函數(shù)。根