高一數學必修第二章基本初等函數知識點整理

1、0必修必修1第二章基本初等函數第二章基本初等函數(Ⅰ)(Ⅰ)知識點整理知識點整理〖2.1〗〖2.1〗指數函數指數函數2.1.12.1.1指數與指數冪的運算指數與指數冪的運算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當是奇數時，的次方根用符號1nxaaRxRn????nN??xannan表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示；0的次方根是nanannanna?n0；負數沒有次方根an②式子叫做根式，這里叫做根

2、指數，叫做被開方數當為奇數時，為任意實數；當為偶數時，nananan0a?③根式的性質：；當為奇數時，；當為偶數時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分數指數冪的概念①正數的正分數指數冪的意義是：且0的正分數指數冪等于0②正數的負分(0mnmnaaamnN????1)n?數指數冪的意義是：且0的負分數指數冪沒有意義注意口訣：注意口訣：11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1

3、)n?底數取倒數，指數取相反數（3）分數指數冪的運算性質①②③(0)rsrsaaaarsR?????()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????2.1.22.1.2指數函數及其性質指數函數及其性質（4）指數函數函數名稱指數函數定義函數且叫做指數函數(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象定義域R值域（0∞）過定點圖象過定點（01），即當x=0時，y=1奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數R在上是減函數R

4、xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?2值域R過定點圖象過定點，即當時，(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數(0)??在上是減函數(0)??函數值的變化情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對圖a象的影響在第一象限內，越大圖象越靠低，越靠近xa軸在第四象限內，越大圖象越靠高，越靠近y

5、a軸在第一象限內，越小圖象越靠低，越靠近x軸a在第四象限內，越小圖象越靠高，越靠近y軸a(6)反函數的概念設函數的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子如果對于在中()yfx?AC()yfx?x()xy??yC的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那么式子表示是的函數，()xy??xA()xy??xy函數叫做函數的反函數，記作，習慣上改寫成()xy??()yfx?1()xfy??1()yfx??（7）反函數的求法①確定反

6、函數的定義域，即原函數的值域；②從原函數式中反解出；()yfx?1()xfy??③將改寫成，并注明反函數的定義域1()xfy??1()yfx??（8）反函數的性質①原函數與反函數的圖象關于直線對稱()yfx?1()yfx??yx?②函數的定義域、值域分別是其反函數的值域、定義域()yfx?1()yfx??③若在原函數的圖象上，則在反函數的圖象上()Pab()yfx?()Pba1()yfx??④一般地，函數要有反函數則它必須為單調函數()