高二數(shù)學(xué)立體幾何試題及答案

1、1【模擬試題模擬試題】一.選擇題（每小題5分，共60分）1.給出四個(gè)命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體；③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④長方體一定是正四棱柱。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32.下列四個(gè)命題：①各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；③棱錐的所有面可能都是直角三角形；④四棱錐中側(cè)面最多有四個(gè)直角三角形。正

2、確的命題有________個(gè)A.1B.2C.3D.43.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱長之比為1：2：3，它的表面積為88，則它的對角線長為（）A.12B.24C.214D.4144.湖面上漂著一個(gè)球，湖結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個(gè)面直徑為24cm，深為8cm的空穴，則該球的半徑是（）A.8cmB.12cmC.13cmD.82cm5.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積為側(cè)面積的比是（）A.122???B.144???C.1

3、2???D.142???6.已知直線lm??平面，直線平面??，有下面四個(gè)命題：①????lm；②????lm；③lm????；④lm????。其中正確的兩個(gè)命題是（）A.①②B.③④C.②④D.①③7.若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中，量得水面的高度為6cm，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面的高度是（）316.已知??、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面??及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：①m⊥n，

4、②???，③n??，④m??。以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題______________。三.解答題（共74分）17.（12分）正方體ABCDABCD?1111中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個(gè)頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明之。18.（12分）球內(nèi)有相距1cm的兩個(gè)平行截面，截面的面積分別是5822??cmcm和，球心不在截面之間，求球的表面積與體積。19.

5、（12分）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱錐的表面積。20.（12分）直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45，下底長為上底長的32，這個(gè)梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（52?）?，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積。21.（12分）有一塊扇形鐵皮OAB，∠AOB=60，OA=72cm，要剪下來一個(gè)扇形ABCD，作圓臺形容器的側(cè)面，并且余下的扇形OCD內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺形容器的下底面（大底面）。（如圖）試求（1）AD應(yīng)取