“幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的實踐與研究

1、1“幾何直觀幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的運用與研究在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的運用與研究海鹽縣六里小學(xué)吳國【內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要】在以往的計算教學(xué)中，我們在課堂上常常將重點放在學(xué)生對算法的掌握上，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能；而對于算理的教學(xué)則相對弱化。而現(xiàn)在我們老師已經(jīng)認(rèn)識到算理的重要作用，也重視算理的教學(xué)，但又面臨這樣的困惑：算理對學(xué)生而言，常常很抽象、深奧、費解，這給學(xué)生理解和教師的教學(xué)帶來諸多挑戰(zhàn)，教學(xué)中怎樣有效落實？有沒有辦法讓算理更形

2、象化，直觀化，具體化？筆者提出用幾何直觀幫助學(xué)生理解算理，本文通過借助幾何直觀，幫助理解數(shù)量關(guān)系、借助幾何直觀，幫助建立數(shù)學(xué)模型、借助幾何直觀，發(fā)現(xiàn)算式間的關(guān)系等三方面來闡述如何借助幾何直觀理解算理?！娟P(guān)鍵詞關(guān)鍵詞】幾何直觀計算教學(xué)算理在上學(xué)期有上級教育主管部門進(jìn)行期末教學(xué)質(zhì)量的檢測中，三年級期末檢測卷上出現(xiàn)了這樣一道題（圖1）：圖1檢測后，筆者隨后對自己班35名學(xué)生的答題情況進(jìn)行了談話統(tǒng)計，結(jié)果如下：通過統(tǒng)計表，我們發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能

3、比較快的說出數(shù)位對齊的方法，即哪位上的數(shù)去乘，就寫在哪位數(shù)下面。為什么要這樣？大部分學(xué)生卻不能進(jìn)行合理的解釋與說明。也是我們一線老師對學(xué)生是否能真正理解了算法背后所蘊含的算理而困惑的。即算理比較抽象、深奧，難以落實。計算教學(xué)在小學(xué)階段占有十分重要的地位，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要領(lǐng)域。但在教學(xué)中常常存在這樣的現(xiàn)象：1老師在課堂上常常將重點放在學(xué)生對算法的掌握上，力求學(xué)生熟練掌握計算方表示（）表示（）132565263256%60%34%不能

4、解釋算理計算錯誤不能解釋算理但會計算能夠解釋算理并會計算3生2：還可以列乘法算式：53=15……師：像這樣的一副圖，它的排列很整齊，像這樣的稱為行，每一行有5個圓，有這樣的3行，我們就說是3個5，加法算式：555=15，乘法算式：35=15，這樣的稱為列，每一列有3個圓，有這樣的5列，就是5個3，加法算式：33333=15，乘法算式：53=12師：同一幅圖通過不同的角度看到了不同的幾個幾，這里35=15，53=12上述片段，借助學(xué)生生熟

5、悉的幾何直觀圖，形象地展示乘法的意義，使抽象的乘法算式讓學(xué)生真實地看到了，還有什么疑惑可言？正如《標(biāo)準(zhǔn)》所述“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象…..幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)”。同時，可以用這些簡單的圖形幫助學(xué)生更清楚的理解乘法算式中各部分的數(shù)量關(guān)系。2.2.借助操作，感知數(shù)量關(guān)系借助操作，感知數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作，不是為了操作而操作。具體的操作活動和背后的數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系在一起，因此，要善于利用操作，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識由表面

6、到深層的理解，發(fā)展思維能力。【片斷】《有余數(shù)除法》：師：如果我們拿剛才的11根小棒，來擺△、，可以擺幾個？還余下幾根呢？請你們先在腦子里搭一搭，再動手畫一畫，看看和腦子里想的是不是一樣？然后用算式表示出來。生1：△△||113=3……2生2：|115=2……1師：如果我們繼續(xù)拿12根、13根、14根、15根來擺△、，可以擺幾個？還余下幾根呢？請你們先在腦子里搭一搭，再用算式表示出來。（生獨立活動，交流反饋）師：如果我們來搭三角形，余下的

7、根數(shù)可能比3多嗎？搭五邊形呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（生自由說，討論得出余數(shù)必須比除數(shù)小。）在這里，通過動手操作豐富了學(xué)生的活動經(jīng)驗，使動手操作之后的表征真正成為學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動、形成數(shù)學(xué)形式化的有效中介，使他們更好地理解余數(shù)比除數(shù)小的關(guān)系。3.借助畫圖，建立數(shù)量關(guān)系通過畫圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。恰當(dāng)選用線段圖、示意圖、集合圖等等，可以幫助學(xué)生找到解題的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，應(yīng)該幫助學(xué)