中考數(shù)學(xué)圓提高測(cè)試

1、！《圓》提高測(cè)試提高測(cè)試（一）選擇題：（每題（一）選擇題：（每題2分，共分，共20分）分）1有4個(gè)命題：①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③圓中最大的弧是過(guò)圓心的弧；④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧其中真命題是………………………………………………………………………（）（A）①③（B）①③④（C）①④（D）①2如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為△ABC的外心，∠O＝140，則∠I為（）（A）140（B）125

2、（C）130（D）110【提示】因點(diǎn)O為△ABC的外心，則∠BOC、∠A分別是所對(duì)的圓心角、圓周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝140＝70又因?yàn)镮為△ABC的內(nèi)心，所以21∠I＝90＋∠A＝90＋70＝1252121【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓心角與圓周角的關(guān)系，內(nèi)心、外心的概念注意三角形的內(nèi)心與兩頂點(diǎn)組成的角與另一角的關(guān)系式3如果正多邊形的一個(gè)外角等于60，那么它的邊數(shù)為……………………………（）（A）4（B）5（C）6（D）7【提示

3、】正多邊形的外角等于它的中心角，所以＝60，故n＝6n?360【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題考查正多邊形的外角與中心角的關(guān)系注意：正n邊形的中心角為，且等于它的一個(gè)外角n?3604如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是弦AB上一點(diǎn)，且BC︰CA＝2︰1，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，則圓心O到AB的距離為…………（）（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）3厘米67【提示】延長(zhǎng)DO交⊙O于E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，則CE＝8厘米

4、由相交弦定理，得DCCE＝ACCB，所以AC2AC＝28，故AC＝2（厘米），2從而B(niǎo)C＝4厘米2由垂徑定理，得AF＝FB＝（2＋4）＝3（厘米）21222所以CF＝3－2＝（厘米）222在Rt△COF中，OF＝＝＝（厘米）22OFOC?22)2(3?7【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查相交弦定理、垂徑定理注意：在圓中求線(xiàn)段的長(zhǎng)，往往利用相交弦定理、垂徑定理進(jìn)行線(xiàn)段的轉(zhuǎn)換，再結(jié)合勾股定理建立等式5等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑是………

5、……………………………（）（A）6（B）3（C）（D）33333【提示】等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的面積為62＝9又因?yàn)槿切蔚拿娣e等于內(nèi)切圓的半徑與三角形的周長(zhǎng)的積的一433半，所以9＝r18（r為內(nèi)切圓半徑）321解此方程，得r＝3【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的面積的求法、內(nèi)切圓半徑的求法注意：求三角形的內(nèi)切圓的半徑，通常用面積法6如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O于點(diǎn)A

6、，AE與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AE＝2厘米，則PE的長(zhǎng)為（）5！?（）2＝?（a）2＝?a2則S2＝?a2－（?a2－a2）＝a2212AB21224141412121【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形、圓、弓形的面積計(jì)算注意：弓形的面積計(jì)算方法（二）填空題（每題（二）填空題（每題2分，共分，共20分）分）11已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和3，兩圓相交于點(diǎn)A、B，且AB＝2，則O1O2＝______【提示】當(dāng)兩圓在AB的兩側(cè)時(shí)，設(shè)O1

7、O2交AB于C，則O1O2⊥AB，且AC＝BC，∴AC＝1在Rt△AO2C中，O2C＝＝＝2；222ACAO?132?2在Rt△AO1C中，O1C＝＝＝221ACAO?2212?3∴O1O2＝2＋23當(dāng)兩圓在AB的同側(cè)時(shí)，同理可求O1O2＝2－23【答案】223【點(diǎn)評(píng)】此題考查“兩圓相交時(shí)，連心線(xiàn)垂直于公共弦”的應(yīng)用注意：在圓中不要漏解，因?yàn)閳A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合本題條件的兩圓有兩種情形12已知四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長(zhǎng)為

8、20，則梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)____【提示】圓外切四邊形的兩組對(duì)邊之和相等，則上、下底之和為10，故中位線(xiàn)長(zhǎng)為5【答案】5【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓外切四邊形的性質(zhì)注意：本題還可求得圓外切等腰梯形的腰長(zhǎng)也為5，即等于中位線(xiàn)長(zhǎng)13如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC切于點(diǎn)B，與AC交于D，連結(jié)BD，若BC＝－1，則AC＝______5【提示】在△ABC中，AB＝AC，則∠ABC＝∠ACB＝72，∴∠BAC＝36又B

9、C切⊙O于B，∴∠A＝∠DBC＝36∴∠BDC＝72∴∠ABD＝72－36＝36∴AD＝BD＝BC易證△CBD∽△CAB，∴BC2＝CDCA∵AD＝BD＝BC，∴CD＝AC－AD＝AC－BC∴BC2＝（AC－BC）CA解關(guān)于AC的方程，得AC＝BC152?∴AC＝（－1）＝2152?5【答案】2【點(diǎn)評(píng)】本題考查弦切角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)注意底角為72的等腰三角形的特殊性，底角的平分線(xiàn)把對(duì)邊分成的兩線(xiàn)段的比為，即成黃金