《圓的面積例》

1、圓的面積（例題3）,,,,,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、認(rèn)識“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的圖形，學(xué)會與這兩種圖形有關(guān)的圖形的面積解法。,2、會學(xué)應(yīng)用圓的面積計算公式解決生活中的相關(guān)實際問題。,3、體驗數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。,1、圓的面積計算公式？寫出計算公式。,S圓=πr²,記憶寶庫,2、怎樣求圓環(huán)的面積？寫出計算公式。,S圓環(huán)=π（R2-r²）,2. 一個圓的周長是12.56cm，求它的面積？,1. 一個圓

2、形茶幾面的半徑是0.3m ，它的面積是多少平方米？,3. 一個圓形花壇的直徑是20米，在花壇的外邊修一條寬1米的環(huán)形小路。小路的面積的多少平方米？,同學(xué)們見過這種圖案嗎？,新知探究,中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？,題目中都告訴了我們什么？,外方內(nèi)圓,外圓內(nèi)方,求出正方形和圓之間部分的面積

3、，就是求什么？,可以轉(zhuǎn)化成求什么呢？,求陰影部分的面積。,左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……,我們可以將左圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形。再求陰影部分的面積。,,,,,,正方形的邊長就是圓的,o,.,所以……,（1）正方形面積： 2×2 =4（m²）,r=1m,（2）圓的面積： 3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）,（3）

4、陰影部分的面積： 4－3.14 =0.86（m²）,直徑。,,右圖也可以轉(zhuǎn)化成下面的圖形，再求陰影部分的面積。,,,,,o,r=1m,我們可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……,（1）d=1×2=2(m),（2）三角形的面積： 2×1÷2=1（m²）,（3）正方形面積：1×2=2（m²）,（4）圓的面積：

5、 3.14×1²=3.14（m²）,（5）陰影部分的面積：3.14－2=1.14（m²）,下圖中正方形的邊長是多少呢？,如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？,左圖（外方內(nèi)圓）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²,右圖（外圓內(nèi)方）：3.14r²－( ×2r &#

6、215;r) ×2 =3.14 r ² －2r² =1.14r²,當(dāng)r=1時，和前面的面積完全一致。,答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m²， 右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m²。,回顧與反思,右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑

7、是24 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？,答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm² 。,3.14×12²—24×12÷2×2= 164.16（cm²）,做一做,r =24÷2=12(cm),,1.14r ² = 1.14×（24÷2）² = 164.16（cm²）,這節(jié)課你有