一元一次方程的應(yīng)用

1、一元一次方程的應(yīng)用,------鐘表上的數(shù)學(xué)問(wèn)題 廣州市培正中學(xué)林亮亮,首先把宇宙萬(wàn)物的所有問(wèn)題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；其次，把所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；最后，把所有的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程。 －－－笛卡兒,一個(gè)偉大的設(shè)想,列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題,已知量、未知量、相等關(guān)系,解的合理性,方程的解,方程,,,,,,,,抽象,分析,

2、驗(yàn)證,求出,列出,速度,時(shí)間,溫故而知新,1、行程問(wèn)題中的公式是：路程=_____×_____。,相遇問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：,路程和=速度和×相遇時(shí)間,2、 兩地相距1400千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，甲每小時(shí)走80千米，乙每小時(shí)走60千米， 小時(shí)他們相遇。,溫故而知新,追及問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：,路程差=速度差×追及時(shí)間。,3、快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走180里，快

3、馬 天可以追上慢馬。,例 .小王跟叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。叔叔對(duì)小王說(shuō)：“我讓你在我前面25米處起跑吧?！眱扇送瑫r(shí)同向出發(fā)。,（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？,（2）又經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人再次相遇？,等量關(guān)系叔叔走的路程=小王走的路程+25米,等量關(guān)系叔叔走的路程=小王走的路程+400米,有趣的,時(shí)鐘問(wèn)題,熱身運(yùn)動(dòng),1、時(shí)鐘上的針走一圈可以看成是走了多 少度？圓形時(shí)

4、鐘的鐘面被分成多少個(gè) 大格？一個(gè)大格是多少度？,（12）,（360）,（30）,熱身運(yùn)動(dòng),2、1小時(shí)分針走 度，那么1分鐘分針 走 度， 1小時(shí)時(shí)針走 度，那么 1分鐘時(shí)針 走 度.,30,,6,0.5,360,例1： 鐘表問(wèn)題在兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針和分針重合？,哈哈,難不倒我!這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是…,例1： 鐘表問(wèn)題在兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，什么時(shí)

5、刻時(shí)針和分針重合？,分析：,,,時(shí)針,分針,,,,,X分,,X分,追及處(重合),,相差60度,速度差×時(shí)間=路程差,例1： 鐘表問(wèn)題在兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針和分針重合？,分析：,速度差×時(shí)間=路程差,解：設(shè)兩點(diǎn)x分時(shí)針與分針重合，根據(jù)題意得,（6 － 0.5）x = 60,解得: x 10.9,答:在約兩點(diǎn)10.9分時(shí)時(shí)針和分針重合.,試一試 課本P114，第8題,你能利用一元一次方程解決下面的問(wèn)題嗎

6、?在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻,鐘的時(shí)針與分針:(1)重合; (2)成平角 (3)成直角,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,思考題,鐘表上的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以看成是追擊問(wèn)題來(lái)解決，解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵就是找到等量關(guān)系。,,這節(jié)課你有什么收獲？,時(shí)針與分針成一直線時(shí)，小明開(kāi)始從家跑向圖書館，跑完全程時(shí)，時(shí)針恰好與分針第一次重合。小明從家跑到圖書館大約用了多少分？,思考題：,小結(jié),,,,,小紅傍晚6點(diǎn)鐘去商場(chǎng)買本，走進(jìn)商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針

7、的夾角是110°，買完本后，走出商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角又是110°，但已近晚上7點(diǎn)鐘了，問(wèn)小紅買本用了多長(zhǎng)時(shí)間？,思考題：,思考題：,1、時(shí)鐘的時(shí)針、分針從一次重合到下一次重合需多長(zhǎng)時(shí)間？24小時(shí)之內(nèi)可有多少次重合？,2、時(shí)鐘的時(shí)針和分針在24小時(shí)之內(nèi)可成多少次平角？成多少次直角？,練習(xí)：1、從3點(diǎn)到4點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針與分針重合？,2、在3點(diǎn)到4點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針與分針成直角？,3、在3點(diǎn)到4點(diǎn)之間