高考數學復習題庫 函數的應用

1、函數的應用一、選擇題1如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間t(分)的函數關系表示的圖象只可能是()解析：由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當時間取t時，漏斗中液面下落的高度不會12達到漏斗高度的，對比四個選項的圖象可知選B.12答案：B2某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一

2、個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差()A10元B20元C30元D.元403解析設A種方式對應的函數解析式為S＝k1t＋20，B種方式對應的函數解析式為S＝k2t，當t＝100時，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝，t＝150時，150k2－150k1－20＝150－151520＝10.答案A3如圖為某質點在4秒鐘內做直線運動時，速度函數v＝v(t

3、)的圖象，則該質點運動的總路程s＝()答案D6.放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現象稱為衰變假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M(單位：太貝克)與時間t(單位：年)滿足函數關系：M(t)＝M02－，其中M0為t＝0時銫137的含量已知t＝30t30時，銫137含量的變化率是－10ln2(太貝克年)，則M(60)＝()A5太貝克B75ln2太貝克C150ln2太貝克D150太貝克解析由題

4、意M′(t)＝M02－ln2，t30(－130)M′(30)＝M02－1ln2＝－10ln2，(－130)∴M0＝600，∴M(60)＝6002－2＝150.答案D7某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應為()Ax＝15，y＝12Bx＝12，y＝15Cx＝14，y＝10Dx＝10，y＝14解析由三角形相似得＝，24

5、－y24－8x20得x＝(24－y)，54∴S＝xy＝－(y－12)2＋180，54∴當y＝12時，S有最大值，此時x＝15.答案A二、填空題8擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(x)＝1.06(0.50[m]＋1)給出，其中m0，[m]是大于或等于m的最小整數，若通話費為10.6元，則通話時間m∈________.解析：∵10.6＝1.06(0.50[m]＋1)，∴0.5[m]＝9，∴[m]＝18，∴m∈(1718]答案：(171