直線、平面平行與垂直的判定及其性質(zhì)

1、1考點(diǎn)考點(diǎn)4直線、平面平行與垂直的判定及其性質(zhì)直線、平面平行與垂直的判定及其性質(zhì)1.1.（20102010浙江高考理科Ｔ浙江高考理科Ｔ6）設(shè)l，m是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，?是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）（A）若）若lm?，m??，則，則l??（B）若）若l??，lm，則，則m??（C）若）若l?，m??，則，則lm（D）若）若l?，m?，則，則lm2.2.（20102010湖北高考文科Ｔ湖

2、北高考文科Ｔ4）用）用a、b、c表示三條不同的直線，表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列命題：表示平面，給出下列命題：①若①若a∥b，b∥c，則，則a∥c；②若②若a⊥b，b⊥c，則，則a⊥c；③若③若a∥y，b∥y，則，則a∥b；④若④若a⊥y，b⊥y，則，則a∥b.其中真命題的序號(hào)是（其中真命題的序號(hào)是（）A.A.①②①②B.B.②③②③C.C.①④①④D.D.③④③④3.3.（20102010陜西高考文科Ｔ１陜西高考文科Ｔ１8

3、）如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐P—ABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD是矩形是矩形PAPA⊥平面⊥平面ABCDABCD，APAP=ABAB，BPBP=BCBC=2=2，E，F(xiàn)分別是分別是PBPBPCPC的中點(diǎn)的中點(diǎn).(Ⅰ)證明：證明：EFEF∥平面∥平面PADPAD；(Ⅱ)求三棱錐求三棱錐E—ABCABC的體積的體積V.V.4.4.（20102010北京高考理科Ｔ１北京高考理科Ｔ１6）如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD

4、和四邊形和四邊形ACEFACEF所在所在的平面互相垂直，的平面互相垂直，CECE⊥ACEFACEF∥ACAB=ACAB=2，CE=EF=1.CE=EF=1.（Ⅰ（Ⅰ）求證：）求證：AFAF∥平面∥平面BDEBDE；（Ⅱ）求證：（Ⅱ）求證：CFCF⊥平面⊥平面BDEBDE；（Ⅲ）求二面角（Ⅲ）求二面角ABEDABED的大小。的大小。5.5.（20102010福建高考文科Ｔ福建高考文科Ｔ2020）如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體ABCDABCD

5、–A1B1C1D1中，中，E，H分別是棱分別是棱A1B1DD1C1上的點(diǎn)上的點(diǎn)（點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合）不重合），且，且EHAEHA1D1。過。過EHEH的平面與棱的平面與棱BBBB1CCCC1相交，交點(diǎn)分別為相交，交點(diǎn)分別為F，G。（I）證明：）證明：ADAD平面平面EFGHEFGH；（；（IIII）設(shè)）設(shè)AB=2AAAB=2AA1=2a=2a。在長(zhǎng)方體。在長(zhǎng)方體ABCDAABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于幾何體內(nèi)隨機(jī)

6、選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFEABFE–D1DCGHDCGH內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為p。當(dāng)點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱分別在棱A1B1B1B上運(yùn)動(dòng)且滿足上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=aEF=a時(shí)，求時(shí)，求p的最小值。的最小值。ABCDEF311.11.(2009(2009山東高考山東高考)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“為平面α內(nèi)的一條直線，則“???”是”是“m??”的”的()A.)A.充分

7、不必要條件充分不必要條件B.B.必要不充分條件必要不充分條件C.C.充要條件充要條件D.D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件12.12.（20092009四川高考）如圖，已知六棱錐四川高考）如圖，已知六棱錐ABCDEFP?的底面是正六邊形，的底面是正六邊形，ABPAABCPA2??平面則下列結(jié)論正確的是（則下列結(jié)論正確的是（）A.A.ADPB?B.B.PAB平面PBC平面?C.C.直線直線BC∥PAE平面D.D.直線直線ABCP

8、D與平面所成的角為所成的角為454513.13.（20092009江蘇江蘇高考高考）設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：??（1）若）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則內(nèi)的兩條直線，則平行于平行于?；???（2）若）若外一條直線外一條直線l與?內(nèi)的一條直線平行，則內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；平行；??（3）設(shè)）設(shè)和相交于直線相交于直線l，若，若內(nèi)有一條直線垂直于內(nèi)

9、有一條直線垂直于l，則，則和垂直；垂直；?????（4）直線）直線l與垂直的充分必要條件是垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直。內(nèi)的兩條直線垂直。??上面命題中，真命題的序號(hào)上面命題中，真命題的序號(hào)（寫出所有真命題的序號(hào)）（寫出所有真命題的序號(hào)）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.14.（20092009浙江浙江高考高考）如圖，在長(zhǎng)方形）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，中，2AB?，1BC?

10、，E為DC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段為線段EC（端（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將AFD?沿AF折起，使平面折起，使平面ABD?平面平面ABC在平面在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)內(nèi)過點(diǎn)D，作DKAB?，K為垂足設(shè)為垂足設(shè)AKt?，則，則t的取值范圍是的取值范圍是15.15.（20092009山東高考）山東高考）如圖，在直四棱柱如圖，在直四棱柱ABCDAABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD為等腰梯形，為等腰梯形，ABCDABCD