初中數(shù)學(xué)--旋轉(zhuǎn)

1、1初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等；③旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。3中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一

2、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。4.中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。5.5.點(diǎn)的對(duì)稱變換點(diǎn)的對(duì)稱變換（1）、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P＇（x，y）（2）、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P＇（x，y）（3）、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P＇（x，y）（４）、關(guān)于直線y＝x對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與之前對(duì)換，即

4、：P（x，y）關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)為P＇（y，x）（5）、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與之前完全相反，即：P（x，y）關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)為P＇（y，x）3圖1210如圖6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ΔABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖7，再將圖23—A—4作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A45，90B90

5、，45C60，30D30，6011關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)，而且被_____________平分.12在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是_____________13時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_____________14如圖8，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得△AB′C′，則△ABB′是三角形.15已

6、知ａ＜0，則點(diǎn)Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Ｐ1在第＿＿＿象限16如圖9，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90，則∠D的度數(shù)是17如圖10，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是＿＿＿.18如圖四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝。三、細(xì)心解一解（共46分）19如