勾股定理逆定理導(dǎo)學(xué)案

1、單元程序?qū)W(xué)案編號(hào)課題勾股定理的逆定理(一)主備教師徐斌學(xué)科組長(zhǎng)一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.互逆命題與互逆定理2.勾股定理的逆定理的證明3.勾股定理的逆定理的運(yùn)用.二.重難點(diǎn)重難點(diǎn):勾股定理的逆定理的證明與運(yùn)用三.課時(shí)安排課時(shí)安排(預(yù)習(xí)展示)2課時(shí)四.預(yù)習(xí)筆記要求預(yù)習(xí)筆記要求(根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)提出要求學(xué)科組長(zhǎng)檢查簽字)從課本入手由淺入深自己寫(xiě)出每一題的過(guò)程.導(dǎo)學(xué)案一、自學(xué)(自學(xué)課本P73P75上完成下列練習(xí))1、以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（

2、）A5，6，7B10，8，4C7，25，24D9，17，152、以下各組正數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）Aa1，2a，a1Ba1，2，a1aCa1，，a1Da1，a，a12a23、什么是命題？什么是逆命題？4、根據(jù)下列命題寫(xiě)出其逆命題，并判斷正誤原命題：貓有四只腳逆命題：原命題：對(duì)頂角相等逆命題：原命題：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到這條線(xiàn)段兩端距離相等逆命題：原命題：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊距離相等逆命題：5.△ABC的三邊長(zhǎng)a，

3、b，c滿(mǎn)足a2b2=c2，如果△ABC是直角三角形，它應(yīng)該與直角邊是a，b的直角三角形全等實(shí)際情況是這樣的嗎？我們畫(huà)一個(gè)直角三角形A′B′C′，使B′C′=a，A′C′=b，∠C′=90（課本圖1822），再將畫(huà)好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，請(qǐng)同學(xué)們觀察，它們是否能夠重合？試一試!6、以下列各組線(xiàn)段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是____________(填序號(hào))，能構(gòu)成直角三角形的是____________①3，4，5②1，3，4③

4、4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，24二、自展：(典型例題解析)例1：一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角工9、已知：如圖，AB=4，BD=12，CD=13，AC=3，AB⊥AC，求證：BC⊥BD10、在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90，求四邊形ABCD的面積11、如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，B

5、C=12m，求這塊地的面積.12、一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？ABCDABCD453121313、下圖中的（1）是用硬紙板做成的形狀大小完全相同的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c；下圖中（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明出勾股定理的圖形（1）畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫(xiě)出它是什么圖形（