數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法專項訓(xùn)練(含答案)

1、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法專項訓(xùn)練數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法專項訓(xùn)練1.如圖，曲線2(0)yxy??上的點iP與x軸的正半軸上的點iQ及原點O構(gòu)成一系列正三角形△OP1Q1，△Q1P2Q2，…△Qn1PnQn…設(shè)正三角形1nnnQPQ?的邊長為nan∈N﹡(記0Q為O)??0nnQS.（1）求1a的值（2）求數(shù)列na的通項公式na。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.設(shè)????nnab都是各項為正數(shù)的數(shù)列，對任意的正整數(shù)n，都有21nnnaba?成等

2、差數(shù)列，2211nnnbab??成等比數(shù)列（1）試問??nb是否成等差數(shù)列？為什么？（2）如果1112ab??，求數(shù)列1na??????的前n項和nS3.已知等差數(shù)列｛na｝中，2a＝8，6S＝66.（Ⅰ）求數(shù)列｛na｝的通項公式；（Ⅱ）設(shè)nnanb)1(2??，nnbbbT?????21，求證：nT?16.4.已知數(shù)列na中531?a，112???nnaa（n≥2，??Nn），數(shù)列nb，滿足（2）比較)1(?nf與)(21nfpp??

3、的大小??Nn；（3）求證：??????????????????????????????1212111111)()()12(nnippppifnfn(??Nn).8.已知nN??，各項為正的等差數(shù)列??na滿足26352110aaaa????，又數(shù)列??lgnb的前n項和是????11lg312nSnnnn????。（1）求數(shù)列??na的通項公式；（2）求證數(shù)列??nb是等比數(shù)列；（3）設(shè)nnncab?，試問數(shù)列??nc有沒有最大項？如