新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修2直線與方程

1、3.13.1知識(shí)表知識(shí)表直線方程的概念及直線的傾斜角和斜率（1）直線的方程：如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線（2）直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫這條直線的傾斜角傾斜角的取值范圍是0≤α180（3）直線的斜率：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率傾斜角是90的直線的斜

2、率不存在過(guò)P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x2≠x1）兩點(diǎn)的直線的斜率特別地是，當(dāng)，時(shí)，直線與x軸垂直，斜率k不存在；當(dāng)，時(shí)，直線與y軸垂直，斜12xx?12yy?12xx?12yy?率k=0.注意：直線的傾斜角α=90時(shí)，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合.當(dāng)α=90時(shí)，斜率k=0；當(dāng)時(shí)，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大；當(dāng)時(shí)，斜率，隨090?????0k?90180?????0k?著α的增大，斜率k也增大.這樣，可以求解傾

3、斜角α的范圍與斜率k取值范圍的一些對(duì)應(yīng)問(wèn)題.1.特殊角與斜率※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1若直線的傾斜角為，則等于（）.1x???A0B45C90D不存在2已知直線的斜率的絕對(duì)值等于，則直線的傾斜角為（）.l3A.60B.30C.60或120D.30或1503.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(04)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為_(kāi)_________4.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為1350，則的值等于（）)32()124(??ByAy5.過(guò)點(diǎn)P(－2m)和Q

4、(m4)的直線的斜率等于1，則m的值為（）.A.1B.4C.1或3D.1或46已知兩點(diǎn)A(，－2)，B(3，0)，并且直線AB的斜率為2，則＝.xx7.已知過(guò)兩點(diǎn)的直線l的傾斜角為45，求實(shí)數(shù)的值.22(23)Amm??2(32)Bmmm??m8若三點(diǎn)P（2，3），Q（3，），R(4，)共線，那么下列成立的是()abABCD45ab??1ba??23ab??23ab??9若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值

5、是.10.已知三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(2，9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值11光線從點(diǎn)出發(fā)射入y軸上點(diǎn)Q再經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)以及入射光線、(21)A(43)B反射光線所在直線的斜率.傾斜角斜率C.垂直的兩直線的斜率之積為1D.只有斜率相等的兩條直線才一定平行2若直線的傾斜角分別為，則有（）.12ll、12??、且12ll?A.B.C.D.1290?????2190?????2190?????12180?????3

6、經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的直線平行于斜率等于1的直線，則的值是（）.(2)Pm?(4)QmmA4B1C1或3D1或44若，則下面四個(gè)結(jié)論：①；②；③(42)(64)(126)(212)ABCD??ABCDABCD?；④.其中正確的序號(hào)依次為（）.ACBDACBD?A.①③B.①④C.②③D.②④5已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則其形狀為（）.ABC?(51)(11)(23)ABC?A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法判斷6直線的斜率是方程的兩根，

7、則的位置關(guān)系是.12ll2310xx???12ll與7若過(guò)點(diǎn)的直線與過(guò)點(diǎn)的直線平行，則m=.(22)(50)AB?(21)(1)PmQm??※能力提高※能力提高8已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)的分別為，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)ABCD(01)(10)(32)ABC9的頂點(diǎn)，若為直角三角形，求m的值.ABC?(51)(11)(2)ABCm?ABC?※探究創(chuàng)新※探究創(chuàng)新10已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸

8、的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn).（1）證明：點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上.（2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).必修二必修二3.23.2知識(shí)表知識(shí)表名稱幾何條件方程局限性點(diǎn)斜式過(guò)點(diǎn)(x0，y0)，斜率為ky－y0=k(x－x0)不含垂直于x軸的直線斜截式斜率為k，縱截距為by=kx＋b不含垂直于x軸的直線找要素，寫(xiě)方程（兩點(diǎn)、一點(diǎn)一斜、兩截）找要素，寫(xiě)方程（兩點(diǎn)、一點(diǎn)一斜、兩截）設(shè)方程，求系數(shù)（討論）設(shè)方程，求系數(shù)（

9、討論）線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式12PP1212()22xxyy??3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.寫(xiě)出下列點(diǎn)斜式直線方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率是4；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是..(25)A54(3)yx???(31)B?30?31(3)3yx???2.傾斜角是，在軸上的截距是3的直線方程是.135?y3.直線（＝0）的圖象可以是（）.yaxb??ab?4已知直線l過(guò)點(diǎn)，它的傾斜角是直線的兩倍，則直線l的方程為（）.(34)P1yx?