2016-2017學年高中人教a版數(shù)學必修4（45分鐘課時作業(yè)與單元測試卷）第17課時 平面向量的實際背景及其基本概念 word版含解析

1、第17課時平面向量的實際背景及其基本概念課時目標1.通過物理、幾何模型的探究，了解向量的實際背景掌握向量的有關(guān)概念及向量的幾何表示2掌握相等向量與共線向量的概念識記強化1既有大小，又有方向的量叫向量2向量可以用有向線段AB→表示，也可用字母表示，印刷中用黑體小寫字母a，b，c，…表示，書寫時，可以用帶箭頭的小寫字母，，，…表示a→b→c→3表示向量的有向線段的長度，叫向量的模，模為零的向量叫零向量；模為1的向量叫單位向量4模相等、方向相

2、同的向量叫相等向量；方向相同或相反的兩個向量叫平行向量，也叫共線向量規(guī)定零向量與任何向量共線課時作業(yè)一、選擇題1給出下列物理量：①質(zhì)量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度其中是向量的有()A4個B5個C6個D7個答案：A解析：速度、位移、力、加速度，這4個物理量是向量，它們都有方向和大小2已知D為平行四邊形ABPC兩條對角線的交點，則的值為()|PD→||AD→|A.B.1213C1D2答案：C解析：因為四邊形ABPC是平行四

3、邊形，D為對角線BC與AP的交點，所以D為PA的中點，所以的值為1.|PD→||AD→|3下列說法正確的是()A若a與b平行，b與c平行，則a與c一定平行B終點相同的兩個向量不共線C若|a||b|，則abD單位向量的長度為1答案：D如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，則(1)與相等的向量有________；AO→(2)與共線的向量有________；AO→(3)與模相等的向量有________個AO→答案：(1)，，；(2)，，，，

4、，，，，；(3)23BC→OD→FE→BC→OD→FE→CB→DO→EF→OA→AD→DA→解析：根據(jù)向量的相關(guān)概念，可得(1)與相等的向量有，，；(2)與共線的向量有AO→BC→OD→FE→AO→，，，，，，，，BC→OD→FE→CB→DO→EF→OA→AD→DA→；(3)正六邊形的每一條邊和每一條中心與頂點連成的線段，長度與AO→的模都相等，這樣的線段共有12條，再注意到方向，共24個向量，除去AO→本身，滿足條件的向量有23個三、

5、解答題10已知在四邊形ABCD中，∥，求與AB→CD→AD→BC→分別滿足什么條件時，四邊形ABCD滿足下列情況(1)四邊形ABCD是等腰梯形；(2)四邊形ABCD是平行四邊形解：(1)||＝||，且與不平行AD→BC→AD→BC→∵∥，∴四邊形ABCD為梯形或平行四邊形若四邊形ABCD為等腰梯形，則||＝|AB→CD→AD→BC→|，同時兩向量不共線(2)＝(或∥)AD→BC→AD→BC→若＝，即四邊形的一組對邊平行且相等，此時四邊形

6、ABCD為平行四邊形AD→BC→11一架飛機向北飛行了300km，然后又向西飛行了300km.(1)飛機飛行的路程是多少？(2)兩次飛行結(jié)束后，飛機在出發(fā)地的什么方位？距離出發(fā)地多遠？(保留根號)解：(1)300＋300＝600(km)，飛機飛行的路程是600km.(2)兩次飛行結(jié)束后，飛機在出發(fā)地的西北方向(或北偏西45)，距離出發(fā)地300km.2能力提升12如圖所示的45的矩形(每個小方格都是正方形)，與AB→相等，并且要求向量的起