2011全國中考真題解析120考點匯編 四邊形綜合題

1、(2012年1月最新最細）月最新最細）2011全國中考真題解析全國中考真題解析120考點匯編☆四邊形綜合題考點匯編☆四邊形綜合題一、選擇題一、選擇題1.（2011重慶江津區(qū)，10，4分）如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2…，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn下列結論正確的有（）①四

2、邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長是錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。4ab?④四邊形AnBnCnDn的面積是錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。12nab?A、①②B、②③C、②③④D、①②③④考點：三角形中位線定理；菱形的判定與性質；矩形的判定與性質。專題：規(guī)律型。分析：首先根據題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關系規(guī)律，然后對以下選項作出分析與

3、判斷：①根據矩形的判定與性質作出判斷；②根據菱形的判定與性質作出判斷；③由四邊形的周長公式：周長＝邊長之和，來計算四邊形A5B5C5D5的周長；④根據四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數量關系來求其面積解答：解：①連接A1C1，B1D1∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1

4、D1，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∴B1D1＝A1C1（平行四邊形的兩條對角線相等）；∴A2D2＝C2D2＝C2B2＝B2A2（中位線定理），∴四邊形A2B2C2D2是菱形；故本選項錯誤；②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；∴根據中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；故本選項正確；③根據中位線的性質易知，A5B5＝錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。A3B3＝A1B1＝12121212AO≠BO，故①錯誤；②∵AB∥CD，

5、∴∠E=∠F，又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，故②正確；③∵AD∥BC，∴△EAM∽△EBN，故③正確；④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO，故△EAO和△CNO不相似，故④錯誤，即②③正確故選B點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，考查了平行四邊形對邊平行的性質，本題中求證△AOE≌△COF是解題的關鍵3.（2010重慶，10，4分）如圖，正方形ABCD中，A

6、B＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3其中正確結論的個數是()ABCDFEG10題圖A1B2C3D4考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質；勾股定理分析：根據翻折變換的性質和正方形的性質可證△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根據勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF

7、=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE﹣S△FEC，求得面積比較即可解答：解：①正確因為AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90，∴△ABG≌△AFG；②正確因為：EF=DE=錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。CD=2，設BG=FG=x，則CG=6﹣x在直角△ECG中，根據勾股定理，得（6﹣x）242=（x2）2，解得x=3所以BG=3=6﹣3=GC；③正確因為CG=BG=GF，所以