初中數(shù)學(xué)獲獎?wù)n件集37份說課獲獎?wù)n件直線與圓的位置關(guān)系說課

1、,,,,直線和圓的位置關(guān)系,人教版九年級第二十四章,一．教材分析,三． 教學(xué)評價,直線與圓的位置關(guān)系,二．教學(xué)過程分析,一．教材分析,1． 教材的地位和作用,圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫妫瑢W(xué)好本章內(nèi)容，能提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。 “直線和圓的位置關(guān)系”是《圓》這章的重點內(nèi)容之一。,數(shù)形結(jié)合,分類討論,類比,化歸,〈1〉知識目標(biāo)：,2 .教學(xué)目標(biāo),一．教材分析,定義,,判定方法,,定義法,數(shù)量

2、法,〈2〉能力目標(biāo)：,〈3〉情感目標(biāo)：,觀察、歸納能力,分析問題、解決問題能力,轉(zhuǎn)化的思想,合作學(xué)習(xí),講練結(jié)合，鞏固新知,,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,,教學(xué)流程設(shè)計,二．教學(xué)過程分析,小結(jié)新知，畫龍點睛,布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固,啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知,復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧舊知,,知識拓展，深化提高,,,,,〈一〉回顧再現(xiàn) 1.點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？,三、教學(xué)過程分析,⑴點在圓內(nèi),⑵點在圓上,⑶點在圓外,d<r,d=r,d>r,·

3、;,·,·,2.如何判定點和圓的位置關(guān)系？（d表示點到圓心O的距離）,旦,旦,豐富多彩的象形文字,,,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,探討問題,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,,太陽從地平線上升起,,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和 第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,（1）提出問題：通過剛才的動畫演示，你能否描述圓相對于直線是

4、如何運(yùn)動的？,（2）動手操作： 拿出課前準(zhǔn)備的硬幣和直尺將太陽的運(yùn)動過程演示出來。,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種 判定方法,（3）探討問題： 在整個運(yùn)動過程中，直線與圓有幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？,前三幅圖中，直線與圓的位置關(guān)系有什么共同的特點？它們與第四幅圖有什么區(qū)別？,沒有公共點,,,,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和

5、第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,（1）圓與直線沒有公共點,（2）圓與直線只有一個公共點,（3）圓與直線有兩個公共點,·,·,·,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,（5）歸納定義，探討方法,探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,鞏固練習(xí),（Ⅰ）直線與圓沒有公共點，稱為直線與圓相離。（Ⅱ）直線與圓只有一個公共點，稱為直線與圓

6、 相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共 點叫切點。（Ⅲ）直線與圓有兩個公共點，稱為直線與圓相 交，這條直線叫做圓的割線。,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,,,鞏固練習(xí),動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,直線和圓位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法,（1）圓與直線沒有公共點,,相離,（2）圓與直線只有一個公共點,,相切,（3）圓與直線有兩個公共點,,相交,動畫演示,探討方法,（6）鞏固練

7、習(xí)：下列說法是否正確，不正確的請改正。 ① 若C為⊙O內(nèi)一點， 則直線CO與⊙O相交。（ ） ② 直線和圓有一個公共點，直線與圓相切。（ ） ③ 直線與圓最多有兩個公共點。（?。?④ 若A、B是⊙O外兩點， 則直線AB與⊙O相離。（ ）,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,探討方法,動畫演示,創(chuàng)設(shè)情景,動手操作,鞏固練習(xí),探討問題,用數(shù)學(xué)的眼光看生活,用

8、數(shù)學(xué)的眼光看生活,,用數(shù)學(xué)的眼光看生活,（1）導(dǎo)學(xué)求思： 剛才我們已經(jīng)根據(jù)公共點的個數(shù)來判定直線與圓的位置關(guān)系，還有其它的判定方法嗎？,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,提出猜想,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,（2）動畫演示：換個角度看一看,,,導(dǎo)學(xué)求思,動畫演示,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),提出猜想,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,提示：,類比點與圓的位置關(guān)系的判定，你認(rèn)為直線

9、與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個量呢？,（3）提出猜想： 直線與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系。,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,,導(dǎo)學(xué)求思,提出猜想,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,（4）驗證猜想：,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,做一做,如圖，⊙O的半徑為2cm，設(shè)d為圓心到直線的距離，（1）當(dāng)d=3c

10、m時，則⊙O與直線的位置關(guān)系是_____.（2）當(dāng)d=2cm時，則⊙O與直線的位置關(guān)系是_____.（3）當(dāng)d=1cm時，則⊙O與直線的位置關(guān)系是_____.,（ⅰ）實例驗證：依據(jù)題目條件畫出直線 ，并回答相關(guān)問題,做一做,做一做,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,做一做,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,d=3cm 相離,d=2cm 相切,d=1cm 相交,如圖，⊙O的半徑為

11、2cm，設(shè)d為圓心到直線的距離（1）當(dāng)d=3cm時，則⊙O與直線的位置關(guān)系是 _____.（2）當(dāng)d=2cm時，則⊙O與直線的位置關(guān)系是 _____.（3）當(dāng)d=1cm時，則⊙O與直線的位置關(guān)系是 _____.,如果將⊙O的半徑用r表示，圓心到直線的距離為d，如何通過比較d與r的大小關(guān)系，確定直線和圓的位置關(guān)系？你能否畫出相應(yīng)的圖形？,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提

12、出猜想,（4）驗證猜想：,（ⅱ）特殊到一般，結(jié)論推廣,,提問：由圓心到直線的距離d和圓半徑r間的數(shù)量關(guān)系可以判定直線與圓的位置關(guān)系，反過來，由直線與圓的位置關(guān)系可以得到d與r間的數(shù)量關(guān)系嗎？,,,,,,,,,,,,d,d,d,.O,O,O,r,r,r,相離 d>r,相切 d=r,相交 d<r,,,.A,B,C,D,E,.F,N,,,,,,,,,,,,,,,,,,H,Q,,,,導(dǎo)學(xué)求

13、思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,·,·,·,①直線 與⊙O相離      d> r；②直線 與⊙O相切      d= r；③直線 與⊙O相交   d< r 。,,,,（5）直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法：數(shù)

14、量法,導(dǎo)學(xué)求思,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,驗證猜想,議一議,導(dǎo)學(xué)求思,鞏固練習(xí),小結(jié)提升,動畫演示,提出猜想,（1）已知半徑為4cm，直線上的點A滿足OA=4cm， 能否判定直線和相切？為什么？（2）已知半徑為4cm，直線上的點B滿足OB=5cm， 能否判定直線和相離？為什么？,驗證猜想,例1、⊙O的半徑等于5cm，圓心O到直線 的距離是下列數(shù)值時，直線與圓有怎樣的位置關(guān)系？直

15、線 和圓分別有幾個公共點？（1）4cm （2）5cm （3）6cm,例2、已知Rt△ABC的斜邊AB=6cm，直角邊 AC=3cm。 圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線 BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑多長時，BC與⊙A相切？,變式訓(xùn)練：在上題中，若圓心C，半 徑分別為2cm、4cm的兩 個圓和直線AB

16、有怎樣的位 置關(guān)系？半徑多長時，直 線AB與⊙C相切？,,練習(xí)1：教材P102練習(xí)2（口答）,練習(xí)2（筆答）：在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3， AB=5若以C為圓心，r為半徑作圓，那么： （1）當(dāng)直線與相切時，r的值是_________； （2）當(dāng)直線與相離時，r的取值范圍是______；

17、 （3）當(dāng)直線與相交時，r的取值范圍是_______.,例3、2008年12月28日，中國首批赴亞丁灣、索馬里艦艇編隊駛離南海，踏上穿越馬六甲海峽的征程。兩年來，中國艦隊多次成功驅(qū)逐海盜船只，為商船保駕護(hù)航，也向世界展示了我國海軍的風(fēng)采。 某次，艦隊在航行的途中，發(fā)現(xiàn)海中 有一個小島P，通過技術(shù)測定，,艦隊由西向東航行, 開始

18、在 A點觀測P在北偏東60°處, 行駛10海里后到達(dá)B點觀測 P在北偏東45°處, 艦隊繼續(xù)

19、 向東航行，你認(rèn)為航行途中,該島四周12海里內(nèi)有暗礁。,該島四周12海里內(nèi)有暗礁。,會有觸礁的危險嗎？,會有觸礁的危險嗎？,例3、2008年12月28日，中國首批赴亞丁灣、索馬里艦艇編隊駛離南海，踏上穿越馬六甲海峽的征程。兩年來，中國艦隊多次成功驅(qū)逐海盜船只，為商船保駕護(hù)航，也向世界展示了我國海軍的風(fēng)采。某次，艦隊在航行的途中，發(fā)現(xiàn)海中有一個小島P，通過技

20、術(shù)測定，該島四周12海里內(nèi)有暗礁。艦隊由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東60°處, 行駛10海里后到達(dá)B點觀測P在北偏東45°處,艦隊繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為航行途中會有觸礁的危險嗎?,甲同學(xué)思路：,（1）過點P作PH⊥AB交AB延長線于H,（2）設(shè)PH= x海里，則AH =(x+10)海 里，PA= 2x海里,（3）在Rt △PAH中，由勾股定 理列出方程

21、x2+(x+10)2=(2x)2 解得 x=,（4）判斷PH和圓半徑大小 ∵ >12 ∴艦隊航行途中不會有觸礁的危險。,例3、2008年12月28日，中國首批赴亞丁灣、索馬里艦艇編隊駛離南海，踏上穿越馬六甲海峽的征程。兩年來，中國艦隊多次成功驅(qū)逐海盜船只，為商船保駕護(hù)航，也向世界展示了我國海軍的風(fēng)采。某次，艦隊在航行的途中，發(fā)現(xiàn)海中

22、有一個小島P，通過技術(shù)測定，該島四周12海里內(nèi)有暗礁。艦隊由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東60°處, 行駛10海里后到達(dá)B點觀測P在北偏東45°處,艦隊繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為航行途中會有觸礁的危險嗎?,乙同學(xué)思路：,（3）AH =(x+10)海里,（5）判斷PH和圓半徑大小,（1）過點P作PH⊥AB交AB延長線于H,（2）設(shè)PH= x海里在Rt △PAH中，由 勾股定理得出 AH= x

23、海里,（4）列方程 x=x+10， 解出x,例3、2008年12月28日，中國首批赴亞丁灣、索馬里艦艇編隊駛離南海，踏上穿越馬六甲海峽的征程。兩年來，中國艦隊多次成功驅(qū)逐海盜船只，為商船保駕護(hù)航，也向世界展示了我國海軍的風(fēng)采。某次，艦隊在航行的途中，發(fā)現(xiàn)海中有一個小島P，通過技術(shù)測定，該島四周12海里內(nèi)有暗礁。艦隊由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東60°處, 行駛10海里后到達(dá)B點觀測P在北偏東

24、45°處,艦隊繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為航行途中會有觸礁的危險嗎?,解：過點P作PH垂直AB，并交AB延長線于H，依題意得：AB=12，∠PAH=30 °， ∠PBH=45°，設(shè)PH= x海里，則AH=(x+10)海里∵PH⊥AB于H ∴ ∠PHA=90 °在Rt△PBH中， ∠PBH+ ∠BPH=90 °，∠PBH=45°∴ ∠PBH= ∠BPH=45 

25、6; ∴PH=BH= x 海里在Rt△PAH中， ∠PAH=30°∴ AP=2PH= 2x 海里，則AH= x海里∴x+10= x 解得 x=5+5 ∵ 5+5 >12 ∴艦隊航行途中不會有觸礁的危險。,一、直線與圓的位置關(guān)系,,,,,,2,0,1,交點,切點,割線,切線,相交,相切,相離,d<r,d=r,d>r,,,我們學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系判

26、定方法共有幾種？,二、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系判定方法,1、定義法：直線與圓的公共點個數(shù) 的多少；2、數(shù)量法：圓心到直線距離與半徑的 大小關(guān)系.,〈七〉布置作業(yè)：1.閱讀課本100、101頁2、課本102練習(xí)1、23、探究題：臺風(fēng)是一種在我省較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺 風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。

27、2009年8月7日15時，在我省最南端距我省海岸線500公里處有一名叫“莫拉克”的臺風(fēng)。其中心最大風(fēng)力為14級，每離開臺風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級。若此臺風(fēng)中心沿著北偏西的方向以15km/h的速度移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于4級，則稱為受臺風(fēng)影響。（假設(shè)我省海岸線為一線段，長535km）（1）我省會受到“莫拉克”臺風(fēng)的影響嗎？（2）若會受影響，我省將在何時受到臺風(fēng)影響?你能估算出臺風(fēng)開始影響我省海岸線的

28、時間嗎？,板書設(shè)計：,三、教學(xué)評價,英國偉大的教育家斯賓塞說過：“教育中應(yīng)該盡量鼓勵個人發(fā)展，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探討，自己去推論，去發(fā)現(xiàn)?！北菊n設(shè)計依照這一教育理 念，以及初中生習(xí)慣于形象思維的特點，采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“情景問題——動手體驗——合作交流”的教學(xué)模式，并發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能輔助教學(xué)。,一、重視定義的形成和概括過程；,二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程；,,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和

29、 第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,（1）提出問題：通過剛才的動畫演示，你能否描述圓相對于直線是如何運(yùn)動的？,（2）動手操作： 拿出課前準(zhǔn)備的硬幣和直尺將太陽的運(yùn)動過程演示出來。,鞏固練習(xí),探討方法,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,探討問題,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,（3）探討問題： 在整個運(yùn)動過程中，直線與圓有幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？

30、,前三幅圖中，直線與圓的位置關(guān)系有什么共同的特點？它們與第四幅圖有什么區(qū)別？,（1）導(dǎo)學(xué)求思： 剛才我們已經(jīng)根據(jù)公共點的個數(shù)來判定直線與圓的位置關(guān)系，還有其它的判定方法嗎？,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,提出猜想,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,問題4：通過比較圓心到直線的距離和圓半徑的大小關(guān)系，真的能夠區(qū)分出直線和圓的三種位置關(guān)系嗎？,問題5：通過這個動畫演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？考慮圓心到直線

31、的距離與圓半徑的大小關(guān)系，何時直線和圓一定相離？何時一定相切？何時一定相交？,如果將⊙O的半徑用r表示，圓心到直線的距離為d，如何通過比較d與r的大小關(guān)系，確定直線和圓的位置關(guān)系？你能否畫出相應(yīng)的圖形？,2、探討直線與圓的位置關(guān)系的第二種判定方法,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,（4）驗證猜想：,（ⅱ）特殊到一般，結(jié)論推廣,提問：由圓心到直線的距離d和圓半徑r間的數(shù)量關(guān)系可以判定直線與圓的位置關(guān)系，反過來，由

32、直線與圓的位置關(guān)系可以得到d與r間的數(shù)量關(guān)系嗎？,,,,,,,,,,,,,d,d,d,.O,O,O,r,r,r,相離 d>r,相切 d=r,相交 d<r,,,l,l,l,.A,B,C,D,E,.F,N,,,,,,,,H,Q,,,,導(dǎo)學(xué)求思,驗證猜想,小結(jié)提升,鞏固練習(xí),動畫演示,提出猜想,三、教學(xué)評價,英國偉大的教育家斯賓塞說過：“教育中應(yīng)該盡量鼓勵個人發(fā)展，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探

33、討，自己去推論，去發(fā)現(xiàn)?！北菊n設(shè)計依照這一教育理念，以及初中生習(xí)慣于形象思維的特點，采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“情景問題——動手體驗——合作交流”的教學(xué)模式，并發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能輔助教學(xué)。,一、重視定義的形成和概括過程；,二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程；,三、重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；,旦,豐富多彩的象形文字,,,1、探索直線與圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法,鞏固練習(xí),探討方法,探討問題,動畫演示,動手操作,創(chuàng)設(shè)情景,

34、,太陽從地平線上升起,例3、2008年12月28日，中國首批赴亞丁灣、索馬里艦艇編隊駛離南海，踏上穿越馬六甲海峽的征程。兩年來，中國艦隊多次成功驅(qū)逐海盜船只，為商船保駕護(hù)航，也向世界展示了我國海軍的風(fēng)采。 某次，艦隊在航行的途中，發(fā)現(xiàn)海中 有一個小島P，通過技術(shù)測定，,艦隊由西向東航行, 開始在

35、 A點觀測P在北偏東60°處, 行駛10海里后到達(dá)B點觀測 P在北偏東45°處, 艦隊繼續(xù)

36、 向東航行，你認(rèn)為航行途中會有觸礁的危險嗎?,該島四周12海里內(nèi)有暗礁。,〈七〉布置作業(yè)：1.閱讀課本100、101頁2、p102練習(xí)1、23、探究題：臺風(fēng)是一種在我省較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。2009年8月7日15時，在我省最南端距我省海岸線500公里處有一名叫“莫拉克”的臺風(fēng)。其中心最大風(fēng)力為14級，每離開

37、臺風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級。若此臺風(fēng)中心沿著北偏西的方向以15km/h的速度移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于4級，則稱為受臺風(fēng)影響。（假設(shè)我省海岸線為一線段，長535km）（1）我省會受到“莫拉克”臺風(fēng)的影響嗎？（2）若會受影響，我省將在何時受到臺風(fēng)影響?你能估算出臺風(fēng)開始影響我省海岸線的時間嗎？,三、教學(xué)評價,英國偉大的教育家斯賓塞說過：“教育中應(yīng)該盡量鼓勵個人發(fā)展，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探討，自己去推論