3.4一元一次方程模型的應(yīng)用(1)課件(共13張ppt)

1、3.4,一元一次方程模型的應(yīng)用(1),湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）,2008年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)共獲51枚金牌，比1996年亞特蘭大奧運(yùn)會(huì)的3倍多3枚，問(wèn)1996年我國(guó)獲得幾枚金牌？請(qǐng)討論和解答下面的問(wèn)題：,用算術(shù)方法：,3x+3=51.解這個(gè)方程，得x =16（枚）,（1）能直接列出算式求1996年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)嗎？,（2） 如果用列方程的方法求解，設(shè)哪個(gè)量為x？,（3）根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來(lái)列方程？方程的解是多少？,設(shè)1996

2、年獲得x枚金牌,問(wèn)題情境,分析：題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總票價(jià)，它們之間的相等關(guān)系是：,人數(shù)×票價(jià) =,總票價(jià),學(xué)生的票價(jià)=____×教師,,教師的總票價(jià) + 學(xué)生的總票價(jià)=,206.50,5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價(jià)是每人7元，學(xué)生只收半價(jià).如果買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)206.50元，那么學(xué)生有多少人？,解：設(shè)學(xué)生有x人，可得方程：,解方程得：,答：學(xué)生有49人。,列表分析法,某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其

3、門(mén)票價(jià)格如下：,該公園共售出1200張門(mén)票，得總票款20000元，問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)垼?找出本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系： 全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.,設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200-x）張，,根據(jù)等量關(guān)系，列一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 .,解方程：去括號(hào)，得20x+12000-10x=20000.,移項(xiàng)，

4、合并同類(lèi)項(xiàng)，得10x=8000.,即 x=800.,半價(jià)票為 1200-800=400（張）.,答：全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張.,審清題中數(shù)量，本題已知票價(jià)，出售的總張數(shù)，和總票款，要求全價(jià)票、半價(jià)票的張數(shù)。,例1 某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)， 如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？,舉例,分析 本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有： 椅子數(shù)+凳

5、子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.,解 設(shè)有x 張椅子，則有（16-x）條凳子.,根據(jù)題意，得4x+ 3(16-x)=60 .,去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 x = 12 .,凳子數(shù)為16-12=4（條）.,答：有12張椅子，4條凳子.,運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？,實(shí)際問(wèn)題,建立方程模型,,解方程,,檢驗(yàn)解的合理性,具體歸納為： 用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟,分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么

6、方面產(chǎn)生關(guān)系。,一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）,設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱(chēng).,把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.,解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。,檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案。,,審,設(shè),列,找,答,解,,,,,,1.（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm， 求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；,（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與寬的比是

7、3∶2，求長(zhǎng)方形的寬.,2. 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng) 得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分. 某隊(duì)在某次比賽中共踢了 14場(chǎng)球，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分. 問(wèn)這個(gè)隊(duì)共勝了 多少場(chǎng).,情境：,小麗在水果店花18元買(mǎi)了蘋(píng)果和橘子共6kg，已知蘋(píng)果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買(mǎi)蘋(píng)果和桔子各多少千克？,你能解決這個(gè)問(wèn)題？,還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？,多問(wèn)幾個(gè)為什么？,隨堂練習(xí),列方程解決實(shí)際問(wèn)題教材99頁(yè) 練