《直線的傾斜角與斜率》優(yōu)質(zhì)課比賽教案

1、 第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè)直線的傾斜角與斜率 直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線的傾斜角和斜率的概念；2.經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程；3.掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：直線的斜率與它的傾斜角之間的關(guān)系.教學(xué)用具： 教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)，彩筆，三角板.教學(xué)方法： 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法. 教學(xué)過(guò)程：

2、教學(xué)過(guò)程：一、引入新課 探究 1 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線 （如圖）,它 l的位置由哪些條件確定呢？二、直線的傾斜角定義 定義:當(dāng)直線 l 與 x 軸相交時(shí)，我們?nèi)?x 軸作為基準(zhǔn)，x 軸 與直線 l 之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角. ?規(guī)定：當(dāng)直線與 x 軸平行或重合時(shí)，傾斜角為 .思考 1： 直線傾

3、斜角的范圍為 .練習(xí):下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，為什么？思考 2：過(guò)一點(diǎn)不能確定直線的位置，那么傾斜角確定，直線的位置能確定Olxy第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè)（1）當(dāng)直線 的方向向上時(shí)，過(guò)點(diǎn) P1 作 軸的平行線，過(guò)點(diǎn) P2 作 軸的平 1 2 p p x y行線，兩線相交于點(diǎn) ，于是點(diǎn) 的坐標(biāo)為 . Q Q ? ? 2 1 ,y x①當(dāng) 為銳角時(shí)， = ； ? tan?②當(dāng) 為鈍角時(shí)

4、，設(shè)∠QP1P2=θ,則 與 的關(guān)系是 ， ? ? ?，， = ， （填＞或＜） 1 x 2 x 1 y 2 y tan? tan?= = = . tan?（2）當(dāng)直線 的方向向下時(shí)， = . 1 2 p p tan?思考 3：當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？ 1 2 p p x思考 4：當(dāng)直線平行于 軸，或與 軸重合

5、時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？ y y（二）直線過(guò)兩點(diǎn) ， （ ）的斜率公式 ? ? 1 1 1 , p x y ? ? 2 2 2 , p x y 1 2 x x ?思考 5： 已知直線上兩點(diǎn) ， ，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線 的斜 ? ? 1 2 , A a a ? ? 1 2 , B b b AB率時(shí)，與 、 兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？ A B四、應(yīng)用 例.如圖，已知 ， ， ,求 A (3,2) B ( 4,1) ? (0, 1) C

6、?直線 、 、 的斜率，并判斷這些直線的 AB BC CA傾斜角是銳角還是鈍角. 分析：1.直線過(guò)兩點(diǎn) ， （ ）的斜率公式求直線的斜率； ? ? 1 1 1 , p x y ? ? 2 2 2 , p x y 1 2 x x ?2.利用直線的斜率定義判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角.