八年級數(shù)學上冊總復習

1、 http://www.ms2004.com 1八年級數(shù)學上冊復習 八年級數(shù)學上冊復習第一章 第一章 勾股定理 勾股定理1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即 。 2 2 2 a b c ? ?2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明（兩種方法） 。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那么這個三角形是直角三角形。 a b c 2 2 2 a b c ? ?滿足 的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

2、 2 2 2 a b c ? ?注意：1.勾股定理僅適用于直角三角形；2.常見的勾股數(shù)：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17；3.若 a，b，c 為勾股數(shù)，則 ka，kb，kc（k 為正整數(shù)）也是勾股數(shù)。第一章 勾股定理一、選擇題：1、下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9

3、、12、152、將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是( )A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形3、如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以達到該建筑物的高度是 ( ) A．12米 B．13米 C．14米 D．15米4、等腰三角形的一腰長為 13,底邊長為 10,則它的面積為（ ）A.65

4、 B.60 C.120 D.1305、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為 1800cm2,則斜邊長為（ ）A．B．C．D． m 80 m 30 m 90 m 1206、等邊三角形的邊長是 10,它的高的平方等于（ ）A.50 B.75 C.125 D.2007、直角三角形的兩直角

5、邊分別為 5 厘米、12 厘米，則斜邊上的高是（ ）A．6 厘米 B．8 厘米 C． 厘米 D． 厘米 138013608、已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a+b=14cm，c=10cm，則 Rt△ABC 的面積是（ ）A．24cm2B．36cm2 C．48cm2D．60cm2二、填空題：9、⊿ABC 中，若 AC ＋AB = BC ，則∠B＋∠C=

6、 。 2 2 211、如圖（1） ，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，則 OD2=____________。12、如圖（2） ， 等腰△ABC 的底邊 BC 為 16, 底邊上的高 AD 為 6，則腰 AB 的長為____________。13、如圖（3） ，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點 C 偏離欲到達點 B 300m，結果他在水中實際游了 500m，求該河流的寬度

7、為________________m。第 4 題圖http://www.ms2004.com 3方根然后寫出其相反數(shù)）注意：1.用平方根和算數(shù)平方根進行計算時易混淆；2.理解根號，不要混淆其與平方運算；3.算數(shù)平方根的非負性。2．立方根的概念及其性質：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，記作： ； 3 x a ? x a 3 a注意：在 中被開方數(shù) 可為正數(shù)，負數(shù)或零，而 的正負性與 一致，而 的被開放數(shù)只能是正 3 a a 3 a

8、a a數(shù)或零。（2）性質：① ；② ；③ ＝3 3 a a ? ? ?3 3 a a ? 3 a ? 3 a ?3．實數(shù)的概念及其分類： （1）概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱； （2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分數(shù)；按性質分為正數(shù)、負數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循 環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為 分數(shù)。 注意：1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，包括：（1）含根號且開不盡的數(shù)，如

9、…（2）化簡后含 2, 3 ?的式子，如 …（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，如 0.1010010001… 2 ,3 ? ?2.有理數(shù)包括正數(shù)和分數(shù)，其中分數(shù)可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；3.有理數(shù)可化為分數(shù)，如 ，無理數(shù)不能化為分數(shù)； 134.有理數(shù)和無理數(shù)都能化為小數(shù)。 4．與實數(shù)有關的概念： 在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內的意義完全一 致；在實數(shù)范圍內，有理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用

10、數(shù)軸上的一個點來表 示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。因此，數(shù)軸正 好可以被實數(shù)填滿。 注意：1.0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；2.兩個數(shù)比較大小的方法：1.在數(shù)軸上，右邊的點對應的數(shù)比左邊的點對應的數(shù)大；2.做差比 較法；3.作商比較法5．算術平方根的運算律：（ ≥0， ≥0） ；（ ≥0， ＞0） ； ； a b a b a b a b ? ? ? a ab b?第二章《實數(shù)》一、選擇題：2．