專題12 四邊形綜合問題（精講）-2019年中考數(shù)學高頻考點突破（解析版）

1、【課標解讀】 【課標解讀】四邊形是中考中的重要考點，主要考察學生對圖形的認識、圖形知識的掌握，輔助線的添加等內(nèi)容，綜合性較強，注重學生正確的推理與計算能力的培養(yǎng)【解題策略】 【解題策略】解決這類問題的關鍵應把握四邊形的性質(zhì)與判定，加強相關圖形之間的聯(lián)系，利用所給圖形及圖形之間關系，進行觀察、分析找到解決途徑，進一步體會三角形與四邊形之間相互轉(zhuǎn)化、相互依存的內(nèi)在關系?！究键c深剖】 【考點深剖】★考點一 ★考點一 特殊四邊形與三角形的綜合

2、 特殊四邊形與三角形的綜合此類問題主要涉及到特殊平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形、特殊三角形的性質(zhì)及其知識的綜合，把握各個知識點并能靈活應用是解題的關鍵?！镜淅?【典例 1】 （2018 貴陽 貴陽） （12.00 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB═2，AD= ，P 是 BC 邊上的一點，且BP=2CP．（1）用尺規(guī)在圖①中作出 CD 邊上的中點 E，連接 AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法） ；（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷 E

3、B 是否平分∠AEC，并說明理由；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接 EP 并廷長交 AB 的廷長線于點 F，連接 AP，不添加輔助線，△PFB能否由都經(jīng)過 P 點的兩次變換與△PAE 組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）【解答】解：（1）依題意作出圖形如圖①所示，（2）EB 是平分∠AEC，理由：∴△PFB 能由都經(jīng)過 P 點的兩次變換與△PAE 組成一個等腰三角形，變換的

4、方法為：將△BPF 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 120°和△EPA 重合，①沿 PF 折疊，②沿 AE 折疊．學科&網(wǎng)★考點二 ★考點二 特殊四邊形與四邊形的綜合 特殊四邊形與四邊形的綜合此類問題主要涉及到多個特殊平行四邊形之間的關系，充分利用各個四邊形的特點并建立相關的聯(lián)系，根據(jù)性質(zhì)進行解答即可，這種問題經(jīng)常和旋轉(zhuǎn)變換及其勾股定理相結(jié)合進行考查.【典例 【典例 2】 （2018·湖北十堰·10 分）已知

5、正方形 ABCD 與正方形 CEFG，M 是 AF 的中點，連接 DM，EM．（1）如圖 1，點 E 在 CD 上，點 G 在 BC 的延長線上，請判斷 DM，EM 的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結(jié)論；（2）如圖 2，點 E 在 DC 的延長線上，點 G 在 BC 上， （1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；（3）將圖 1 中的正方形 CEFG 繞點 C 旋轉(zhuǎn)，使 D，E，F(xiàn) 三點在一條直線上，若 AB=13，CE=5，請畫出圖形