11.1.2 三角的高、中線與角平分線2

1、11.1.2 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 三角形的高、中線與角平分線〔教學(xué)目標(biāo)〕 〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線；2、會畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點.〔重點難點〕 〔重點難點〕三角形的高、中線與角平分線是重點；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點.〔教學(xué)過程〕 〔教學(xué)過程〕一、導(dǎo)入新課 一、導(dǎo)入新課

2、我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。二、三角形的高 二、三角形的高請你在圖中畫出△ABC 的一條高并說說你畫法。 從△ABC 的頂點 A 向它所對的邊 BC 所在的直線畫垂線，垂足為 D，所得線段 AD 叫做△ABC 的邊 BC 上的高，表示為 AD⊥BC 于點 D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個三角形 AB 、AC 邊上的高，看

3、看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點。 三角形的三條高相交于一點。如果△ABC 是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。AB CODEF顯然，上頁的結(jié)論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上頁的結(jié)論還成立。三、三角形的中線 三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)△ABC 的頂點 A 和它的對邊 BC 的中點 D，所得線段 AD 叫做△ABC 的邊 BC 上的中線 中線，表示為 BD=

4、DC 或 BD=DC＝1/2BC 或 2BD=2DC=BC.請你在圖中畫出△ABC 的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線相交于一點。 三角的三條中線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線 四、三角形的角平分線如圖，畫∠A 的平分線 AD，交∠A 所對的邊 BC 于點 D，所得線段 AD 叫做△ABCD C BAD C BA的角平分線 角平分線,

5、表示為∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC 或 2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個角的平分線相交于一點。 三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、