5.2 第1課時(shí) 代入法2

1、5.2 求解二元一次方程組 求解二元一次方程組第 1 課時(shí) 課時(shí) 代入法 代入法第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容： 內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的. 設(shè)他們中有 x 個(gè)成人，y 個(gè)兒童，我們得到了方程組 成人和? ? ?? ?? ?. 34 3 5, 8y xy x兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過(guò)檢驗(yàn) 是? ? ???3, 5yx不是方程

2、 和方程 的解，從而得知這個(gè)解既是 的 8 x y ? ? 5 3 34 x y ? ? 8 x y ? ?解，也是 的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出 是方 5 3 34 x y ? ?? ? ???3, 5yx程組 的解.所以成人和兒童分別去了 5 人和 3 人.? ? ?? ?? ?34 3 5, 8y xy x提出問(wèn)題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公

3、共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒(méi)那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？目的： 目的：“溫故而知新” ，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時(shí)時(shí)回顧已有知識(shí)的習(xí)慣，并在回顧的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考和質(zhì)疑，通過(guò)質(zhì)疑，自然地引出我們要研究和解決的問(wèn)題.設(shè)計(jì)效果： 設(shè)計(jì)效果：通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的回顧和思考，學(xué)生知識(shí)獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情.第二環(huán)節(jié)：探索新知 第二環(huán)節(jié)：探索新知內(nèi)容： 內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰

4、到過(guò)類似的問(wèn)題，能否利用一元一次方程求解該問(wèn)題？ （由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指“二元”化成“一元”.教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.（教師把解答的詳細(xì)過(guò)程板書(shū)在黑板上，并要求學(xué)生一起來(lái)完成）解： 8,5 3 34.x yx y? ? ? ? ? ? ?①②由? 得： . ③ 8 y x ? ?將③代入②得：.

5、? ? 5 3 8 34 x x ? ? ?解得： . 5 x ?把 代入③得： . 5 x ? 3 y ?所以原方程組的解為：? ? ???. 3, 5yx（提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有誤）下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的“誰(shuí)的包裹多”的問(wèn)題.（放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成，讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書(shū)，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)