初中數(shù)學(xué)定理集錦

1、1、一元一次方程根的情況△=b2-4ac當(dāng)△>0 時(shí)，一元二次方程有 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0 時(shí)，一元二次方程有 2 個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0 時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根2、平行四邊形的性質(zhì)：① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。② 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。③ 平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線

2、互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。③判定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：① 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。② 矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。③ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。④ 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。多邊形：①N 邊形的內(nèi)角和等于（N-2）180 度②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角， 在每

3、個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和（都等于 360 度）19、推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

4、三角形全等25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28、定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）31、推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂

5、直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60°34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35、推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36、推論 2 有一個(gè)角等于 60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜