中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-一元一次不等式和一元一次不等式組（三）附加解析

1、一元一次不等式和一元一次不等式組中考題集 一元一次不等式和一元一次不等式組中考題集解答題 解答題1．（2010?鄂爾多斯）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì) A、B 兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所 A 類學(xué)校和三所 B 類學(xué)校的校舍共需資金 480 萬元，改造三所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校的校舍共需資金 400 萬元．（1）改造一所 A 類學(xué)校的校舍和一所 B 類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）該市某縣

2、 A、B 兩類學(xué)校共有 8 所需要改造．改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過 770 萬元，地方財(cái)政投入的資金不少于 210 萬元，其中地方財(cái)政投入到 A、B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 20 萬元和 30 萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中 A、B 兩類學(xué)校各有幾所？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方案型。分析：（1）等量關(guān)系為：改造一所 A 類學(xué)校和三所 B

3、類學(xué)校的校舍共需資金 480 萬元；改造三所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校的校舍共需資金 400 萬元；（2）關(guān)系式為：地方財(cái)政投資 A 類學(xué)校的總錢數(shù)+地方財(cái)政投資 B 類學(xué)校的總錢數(shù)≥210；國(guó)家財(cái)政投資 A 類學(xué)校的總錢數(shù)+國(guó)家財(cái)政投資 B 類學(xué)校的總錢數(shù)≤770．解答：解：（1）設(shè)改造一所 A 類學(xué)校的校舍需資金 x 萬元，改造一所 B 類學(xué)校的校舍所需資金 y 萬元，則 ，解得 ．答：改造一所 A 類學(xué)校的校舍需資金 90 萬

4、元，改造一所 B 類學(xué)校的校舍所需資金 130 萬元．（2）設(shè) A 類學(xué)校應(yīng)該有 a 所，則 B 類學(xué)校有（8﹣a）所．則 ，解得 ，∴1≤a≤3，即 a=1，2，3．答：有 3 種改造方案．方案一：A 類學(xué)校有 1 所，B 類學(xué)校有 7 所；方案二：A 類學(xué)校有 2 所，B 類學(xué)校有 6 所；方案三：A 類學(xué)校有 3 所，B 類學(xué)校有 5 所．點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．理解“國(guó)家財(cái)政撥

5、付的改造資金不超過 770 萬元，地方財(cái)政投入的資金不少于 210 萬元”這句話中包含的不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3．（2010?楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓 30 噸，枇杷 13 噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 10 輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓 4 噸和枇杷 1 噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各 2 噸．（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 2 000 元，乙種貨車每

6、輛要付運(yùn)輸費(fèi) 1 300 元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；方案型。分析：先設(shè)甲種貨車為 x 輛，則乙種貨車為（10﹣x）列出一元一次不等式組．再根據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案．解答：解：（1）設(shè)應(yīng)安排 x 輛甲種貨車，那么應(yīng)安排（10﹣x）輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，由題意得： ，解得 5≤x≤7，又因?yàn)?x 是整數(shù)，所以 x=5 或 6 或 7，方案：方案一：安排甲種貨車 5

7、 輛，乙種貨車 5 輛；方案二：安排甲種貨車 6 輛，乙種貨車 4 輛；方案三：安排甲種貨車 7 輛，乙種貨車 3 輛．（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7×2 000+3×1 300=17 900（元）答：選擇方案一，甲、乙兩種貨

8、車各安排 5 輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16 500 元．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．4．（2010?常德）今年春季我國(guó)西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備 12 臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為 4000 元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 600 元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為 3000 元/臺(tái)，安裝及運(yùn)

9、輸費(fèi)用為800 元/臺(tái)，若要求購(gòu)買的費(fèi)用不超過 40000 元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過 9200 元，則可購(gòu)買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)“購(gòu)買的費(fèi)用不超過 40000 元”“安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過 9200 元”作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可求解．解答：解：設(shè)購(gòu)買甲種設(shè)備 x 臺(tái)，則購(gòu)買乙種設(shè)備（12﹣x）臺(tái)，購(gòu)買設(shè)備的費(fèi)用為：4000x+3000（12﹣x）≤40000，安裝及運(yùn)