一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理教案

1、1學(xué)友 學(xué)友 VIP VIP 輔導(dǎo)教案 輔導(dǎo)教案學(xué)員 學(xué)員 授課時(shí)間 授課時(shí)間 所授科目 所授科目年級(jí) 年級(jí) 上課時(shí)間 上課時(shí)間:2014 :2014 年 月___ ___日___ ___時(shí)___ ___分至 分至___ ___時(shí)__ __分 共___ ___小時(shí) 小時(shí)教學(xué)標(biāo)題 教學(xué)標(biāo)題 一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理 一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握根的判別式與方程根的關(guān)系 、掌握根的判別式與方

2、程根的關(guān)系 2、掌握韋達(dá)定理及其應(yīng)用 、掌握韋達(dá)定理及其應(yīng)用 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重難點(diǎn) 韋達(dá)定理及其應(yīng)用 韋達(dá)定理及其應(yīng)用上次作業(yè)檢查 上次作業(yè)檢查一、根的判別式 一、根的判別式21. 40 22. 0 204 3. , 2 2acb b ac b x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 概念

3、：對(duì)于一個(gè)一元二次方程ax +bx+c=0( a 0) 來(lái)說(shuō)，b 稱(chēng)為根的判別式，記為 。時(shí)，方程有個(gè)不相等的根根的判別式意義：時(shí)，方程有個(gè)相等的根時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根公式法：解為即為【典型例題】1.當(dāng) 取什么值時(shí)，關(guān)于 的方程 。 m x 0 ) 2 2 ( ) 1 2 ( 2 2 2 ? ? ? ? ? m x m x（1）有兩個(gè)相等實(shí)根；（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)根； （3）沒(méi)有實(shí)根。2.當(dāng) 為什么值時(shí)，關(guān)于 的方程 有實(shí)根。 m x

4、0 1 ) 1 ( 2 ) 4 ( 2 2 ? ? ? ? ? x m x m1二、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）： 二、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：如果 ) 0 ( 0 2 ? ? ? ? a c bx ax 的兩個(gè)根是則 , , 2 1 x x ac x x ab x x ? ? ? ? ? 2 1 2 1 ,以 x1 和 x2 為根的一元二次方程為:x2－( x1+x2)x＋ x1x2＝0【典型例題】 【典型例題】1、求待定系數(shù)及另一

5、根 、求待定系數(shù)及另一根例題： 例題：1.已知 3- 是方程 x2+mx+7=0 的一個(gè)根,則 m=________,另一根為_(kāi)______. 22.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 兩根之積為 12，兩根的平方和為 25，寫(xiě)出符合此條件的一個(gè)方 0 2 ? ? ? c bx ax程 。3.若關(guān)于 x 的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 ,且滿(mǎn)足 .則 k 的值為 。 2 2 4 3 0

6、x kx k ? ? ? ? 1 2 , x x 1 2 1 2 x x x x ? ? A4.關(guān)于 的方程 的一個(gè)根是－2，則方程的另一根是 ； ＝ 。 x 10 4 2 2 ? ? ? kx x k2. 2.根與系數(shù)的關(guān)系與判別式的應(yīng)用 根與系數(shù)的關(guān)系與判別式的應(yīng)用例題 例題1.已知關(guān)于 的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根的平方和比這兩個(gè)根的積大 16，求 x 0 5 ) 2 ( 2 2 2 ? ?

7、 ? ? ? m x m x的值。 m2.已知 、 是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，問(wèn)： 與 能否同號(hào)？若 1 x 2 x x 0 ) 1 ( 4 4 2 2 ? ? ? ? m x m x 1 x 2 x能同號(hào)請(qǐng)求出相應(yīng)的 的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說(shuō)明理由。 m【課堂練習(xí)】1．已知方程 x2+(2k+1)x+k2－2=0 的兩實(shí)根的平方和等于 11，k 的取值是（ ） A．－3 或 1 B．－