高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的奇偶性公開課教案課件課時訓(xùn)練練習(xí)教案課件

1、1. 3.2 函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的奇偶性【教學(xué)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3.學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題“對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性．2 ( ) f x x ?

2、( ) | | 1 f x x ? ? 2 1 ( ) x x x ?y y yx －1 x 0 x通過討論歸納：函數(shù) 2 ( ) f x x ? 是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù) ( ) | |

3、 1 f x x ? ? 是定義域為全體實數(shù)的折線；函數(shù) 2 1 ( ) f x x ? 是定義域為非零實數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于 y 軸對稱．觀察一對關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納：若點( , ( )) x f x 在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點( , ( )) x f x ? 也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)一定相等．（二）研探新知函數(shù)的奇偶性定義：1．偶函數(shù)一般地，對于函數(shù) (

4、) f x 的定義域內(nèi)的任意一個 x ，都有 ( ) ( ) f x f x ? ? ，那么 ( ) f x 就叫做偶函數(shù)． （學(xué)生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．2．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù) ( ) f x 的定義域的任意一個 x ，都有 ( ) ( ) f x f x ? ? ? ，那么 ( ) f x 就叫做奇函－11 0 0 判斷函數(shù)的奇偶性：221 1 ( 0) 2 ( ) 1 1 ( 0) 2x xg xx x? ?

5、? ? ? ? ??? ? ? ? ?解：（2）當(dāng) x ＞0 時，－ x ＜0，于是2 2 1 1 ( ) ( ) 1 ( 1) ( ) 2 2 g x x x g x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) x ＜0 時，－ x ＞0，于是2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 ( 1) ( ) 2 2 2 g x x x x g x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?綜上可知，在 R－∪R+上， ( ) g x

6、 是奇函數(shù)．四、當(dāng)堂檢測． 四、當(dāng)堂檢測．五、歸納小結(jié)，整體認(rèn)識． 五、歸納小結(jié)，整體認(rèn)識．本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．一些結(jié)論：1.偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．2.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的