六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.1.2 圓柱的表面積7-人教版

1、學(xué)科 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 年級(jí)/冊(cè) 六年級(jí)（下） 教材版本 教材版本 人教版課題名稱 課題名稱 第三單元 第二課時(shí) 圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 圓柱表面積公式的推導(dǎo)重點(diǎn)分析圓柱是學(xué)生在已掌握長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)引入的一種新的立體圖形，相對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算，圓柱雖然只有三個(gè)面，但由于圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，所以在公式推導(dǎo)中需要用轉(zhuǎn)化的思想。并且計(jì)算時(shí)由于涉及π，使得計(jì)算的難度增加。 重難點(diǎn)分析 重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析 六年級(jí)的學(xué)生

2、抽象思維尚未成熟，在對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和空間觀念的理解上存在一定的難度，從立體圖形過(guò)渡到平面展開(kāi)圖的過(guò)程會(huì)存在思維上的誤區(qū)。教學(xué)方法 教學(xué)方法 1.通過(guò)視頻直觀展示學(xué)生自主探究的過(guò)程。2.教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行梳理。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程[來(lái)源 來(lái)源:Zxxk.Com] :Zxxk.Com]導(dǎo)入 導(dǎo)入1. 1.回顧對(duì)圓柱已有的認(rèn)識(shí)。 回顧對(duì)圓柱已有的認(rèn)識(shí)。圓柱是由上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的立體圖形。上下兩個(gè)底面都是圓，并

3、且大小相等，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。2. 2.回想一下同為立體圖形的長(zhǎng)方體和正方體的表面積。 回想一下同為立體圖形的長(zhǎng)方體和正方體的表面積。長(zhǎng)方體或正方體的表面積是指長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積。3. 3.追問(wèn)，那么圓柱的表面積指的是什么呢？ 追問(wèn)，那么圓柱的表面積指的是什么呢？[來(lái)源 來(lái)源:學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng)]學(xué)生觀察圓柱?；卮穑簣A柱的表面積是指?jìng)?cè)面積與兩個(gè)底面面積的和。知識(shí)講解 知識(shí)講解（難點(diǎn)突破） （難點(diǎn)突破）1.

4、1.總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的推導(dǎo)方法。 總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的推導(dǎo)方法。通過(guò)觀察長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，發(fā)現(xiàn)展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出表面積的計(jì)算方法。2. 2.追問(wèn)，那圓柱的表面積該如何計(jì)算？ 追問(wèn)，那圓柱的表面積該如何計(jì)算？學(xué)生思考?；卮穑何覀兛梢匝芯繄A柱的展開(kāi)圖，看看底面、側(cè)面與圓 柱之間有什么關(guān)系。這樣就可以推導(dǎo)出圓柱表面積的計(jì)算方法了。3. 3.播放學(xué)生自主動(dòng)手探究的整個(gè)過(guò)程。在視頻播放過(guò)程中對(duì)視頻的文

5、字進(jìn)行解釋說(shuō)明。 播放學(xué)生自主動(dòng)手探究的整個(gè)過(guò)程。在視頻播放過(guò)程中對(duì)視頻的文字進(jìn)行解釋說(shuō)明。（1）找到一個(gè)圓柱，并拆開(kāi)其表面?！安稹?--- 先將圓柱的表面拆開(kāi)。將兩個(gè)底面和側(cè)面分別取出來(lái)。“兩個(gè)圓重合” --- 發(fā)現(xiàn)底面的兩個(gè)圓完全重合?！把馗邔?cè)面展開(kāi)” --- 沿高將側(cè)面展開(kāi)?！皥A柱表面展開(kāi)圖”--- 這就組成了圓柱表面的展開(kāi)圖。（2）思考單個(gè)或其中一個(gè)部分能求嗎？“各個(gè)擊破” --- 接下來(lái)各個(gè)擊破。先看看這個(gè)底面的圓。“量出

6、半徑” --- 量出它的半徑。“底面積×2” --- 由于是兩個(gè)圓，所以底面積要乘以 2.“側(cè)面積” --- 開(kāi)始研究側(cè)面積?！伴L(zhǎng)=圓柱的高，寬=？”---如果一條邊是圓柱的高，那另一條邊呢？“滾動(dòng)法”---他準(zhǔn)備用“滾動(dòng)法”來(lái)驗(yàn)證，另一條邊是等于底面圓的周長(zhǎng)?！昂稀?--最后將分開(kāi)的部分合起來(lái)。4.梳理探究過(guò)程。（1）探究思路：先拆再合圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積①先求底面的兩個(gè)圓算出一個(gè)圓是 ，兩個(gè)圓乘以

7、2，省略乘號(hào)是 𝜋𝑟2 2𝜋𝑟2②再求圓柱的側(cè)面積 --- 化曲為平，未知轉(zhuǎn)化為已知。出示兩個(gè)圓（矮胖、高瘦） ，明確哪條邊與底面接觸，展開(kāi)后才是底面的周長(zhǎng)。--- 抓住關(guān)鍵點(diǎn)，能從現(xiàn)象看到本質(zhì)。圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高字母表示：S 側(cè)=C S 側(cè)= （已知直徑） S

8、 側(cè)= h（已知半徑） ? 𝜋𝑑? 2𝜋𝑟③表面積和側(cè)面積有什么不同？表面積＝側(cè)面積＋底面積×2 （表面積包含側(cè)面積，比側(cè)面積還多出兩個(gè)底面積）S 表 ＝ S 側(cè) ＋ 2S 底 S 表 ＝C ＋ ? 2𝜋𝑟2課堂練習(xí) 課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固） （難點(diǎn)鞏固）1.一個(gè)圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是

9、 5cm，高是 20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？（想一想：求商標(biāo)紙的面積就是求什么呢？）S=2πrh → 輔助步驟:幫助理清思路=2 ×3.14 ×5 ×20=628(cm2 )[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]答：這張商標(biāo)紙的面積是 628cm2 。2.求如圖的圓柱的表面積。S 表 = S 側(cè) ＋ 2S 底= ＋ 2𝜋𝑟? 2𝜋

10、19903;2=2𝜋𝑟 × 5 × 12 + 2𝜋 × 25=120𝜋 + 50𝜋= (cm2) 533.8答：這個(gè)圓柱體的表面積為 cm2。 533.8小結(jié) 小結(jié)思： 思：未知 已知 整體 部分 整體結(jié)： 結(jié)：[來(lái)源 來(lái)源:學(xué)&