六年級數(shù)學下冊教案-3.1.3 圓柱的體積58-人教版

1、學科 學科 數(shù)學 年級 年級/冊 六年級下冊 教材版本 教材版本 人教版課題名稱 課題名稱 第三單元圓柱的體積[來源:學科網(wǎng) ZXXK]教學目標 教學目標 圓柱的體積計算公式的推導過程。重點分析因為圓柱的體積計算公式的推導過程比較復雜， 需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮， 推導過程要有一定的邏輯 推理能力和空間想象能力， 因此， 圓柱的體積公式的推導過程是本節(jié)課的難點。重難點分析 重難點分析難點分析六年級的小學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向

2、抽象邏輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推 理能 力，學生理解起來可能會有點困難。教學方法 教學方法1. 回顧舊知，類比遷移。引導學生回想圓面積計算公式的推導過程， 引導學生運用類比，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。2. 直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。在學生自主探究的基礎上，教師充分利用多媒體課件演示，引導學生觀察轉(zhuǎn)化前后各部分的對應關系，自主推導出圓柱的體積計算的公式。教學環(huán)節(jié) 教學環(huán)節(jié) 教學過程

3、 教學過程導入1.說一說怎樣計算長方體和正方體的體積？2.圓柱的體積怎么計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？知識講解（難點突破）[來源:學科網(wǎng)]（一）回憶圓面積計算公式的推導。1.學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的?1.學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的?2.動畫演示：把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似的等腰三角形拼成一個近似的長方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接

4、近于長方形。3.推導公式：長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓半徑。 因為長方形的面積=長 x 寬， 所以圓的面積=πr ×r=πr2。我們通過把圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導出了圓的面積計算公式。[來源:Zxxk.Com]（二）推導圓柱的體積計算公式1. 類比遷移：以此類推，我們可以把圓柱的底面轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱就相應地轉(zhuǎn)化成長方體。2.課件演示：把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體

5、。分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近長方體。3.觀察思考：把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？什么變了，什么不變？反饋匯報：圓柱的形狀變了，體積不變。長方體的體積就等于圓柱的體積。長 方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。4.推導公式：由長方體的體積等于底面積乘高可以得到圓柱的體積就等于底面積乘高。如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示底面積，h 表示高，那么 V=Sh。如果知道圓柱的底面半徑r 和高 h，圓柱

6、的體積計算公式是： v=πr2h。5.溝通聯(lián)系：長方體、正方體、圓柱的體積計算有什么相同之處和不同之處？小結(jié)：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積 x 高計算，只是底面積的計算方法不同而已。課堂練習（難點鞏固）1. 一根圓柱形木料，底面積為 75cm2 ，長 90cm。它的體積是多少？2. 李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深 10m,底面直徑為 1m。挖出的土有多少立方米？小結(jié)1.總結(jié)：通過剛才的學習，你有什么收獲？2.延伸：