六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.2.2 圓錐的體積25-人教版

1、學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí)/冊(cè) 六年級(jí)（下） 教材版本 人教版課題名稱(chēng) 第三單元第 2 節(jié)《圓錐的體積》[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的關(guān)系。重點(diǎn)分析過(guò)通過(guò)多媒體學(xué)科工具引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等底等高，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)出圓錐的體積公式，這一程中，除了讓學(xué)生掌握計(jì)算公式外，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)探究的方法，體會(huì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)研究中的重要作用。重難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析 學(xué)生要全員參與到知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中，

2、掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生常常忘記乘三分之一。教學(xué)方法1.經(jīng)歷“猜想-實(shí)驗(yàn)探究-推導(dǎo)公式-闖關(guān)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，得出結(jié)論，明確圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一。 2.通過(guò)解決生活中有關(guān)圓錐體 積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入1.我們已認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的體積，那如何計(jì)算 圓錐的體積呢？ （猜想）[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]2.求圓柱的體積是用底面積乘高，那圓錐的體積和

3、圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？實(shí)驗(yàn)探究（難點(diǎn)突破）3.認(rèn)識(shí)等底等高觀察比對(duì)，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面和圓錐的底面是相同的，圓柱的高和圓錐的高也是相同的，圓柱和圓錐等底等高。4.實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式（1）用等底等高的圓錐裝滿(mǎn)水，倒進(jìn)圓柱里，第一次水剛好到達(dá)三分之一刻度線，第二次到達(dá)三分之二處，第三次剛好裝滿(mǎn)。（2）圓錐的底面半徑比圓柱的小，三次裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱里，圓柱裝不滿(mǎn)。（3）圓錐的底面半徑比圓柱的大，三次裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱里，圓柱裝不下。（4）圓錐的高比圓

4、柱的高小，三次裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱里，圓柱裝不滿(mǎn)。（5）圓錐的高比圓柱的大，三次裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱里，圓柱裝不下。（6）底和高都不等的，三次裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱里，圓柱裝不滿(mǎn)。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]得出結(jié)論：探究圓錐的體積和圓柱的體積關(guān)系，必須用等底等高的圓柱和圓錐。（7）用等底等高 的圓錐裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱里，三次剛好裝滿(mǎn)，說(shuō)明了什么呢？圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的 3 倍，圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一。等底等高圓錐的體積和圓柱的體積公式是可

5、以相互轉(zhuǎn)化的。圓柱體積＝底面積 × 高圓錐體積＝底面積 × 高 ×等底等高的圓錐和圓柱V 圓錐= V 圓柱V 圓柱=shV 圓錐= sh[來(lái)源:Zxxk.Com]轉(zhuǎn)化s等底等高闖關(guān)練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）5.闖關(guān)一：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖） ，這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，這堆沙子大約重多少?lài)?？首先要求沙子的體積。知道這堆沙子的直徑是 4 米，4 除以 2 得到

6、半徑是 2 米，就可以用圓周率 3.14 乘半徑 2 的平方求出圓錐的底面積，底面積乘高 1.2 乘三分之一得到圓錐的體積，第二個(gè)問(wèn)題，求“這堆沙子大約重多少?lài)崱?，用圓錐的體積乘 1.5 得到沙子重。6.闖關(guān)二：有一根底面直徑是 6 厘米，長(zhǎng)是 15 厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？把圓柱形鋼材削成等底等高的圓錐，圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，那削去鋼材就占圓柱形鋼材三分之二，我們

7、用三分之二乘圓柱的體積，得到削去鋼材的體積。7.闖關(guān)三：把一塊體積為 1000cm³的圓柱形鐵塊熔鑄成一個(gè) 底面積是 314cm²的圓錐形鐵塊。這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少？題目里圓柱形鐵塊熔鑄成圓錐形鐵塊，體積有沒(méi)有變化？沒(méi)變化，那說(shuō)明這 1000 立方厘米也是圓錐形鐵塊的體積。我們根據(jù)圓錐體積公式可以推導(dǎo)出圓錐的高等于圓錐體積乘 3 除以圓錐底面積，得出高約等于 10㎝。小結(jié)[來(lái)源:Z§xx§k