約束含參分岔問題分析.pdf

1、約束分岔特指分岔方程中狀態(tài)變量受到限制的問題，如我們研究振動問題時振幅非負(fù)，有些振動系統(tǒng)安裝限幅器等都是一種約束。約束改變了原分岔問題分岔圖的形態(tài)，影響了轉(zhuǎn)遷集也就引起了分岔模式的變化。約束分岔問題在模態(tài)相互作用、分岔控制、非光滑系統(tǒng)的動力學(xué)等領(lǐng)域中廣泛存在。直接用無約束分岔理論分析，許多問題沒有得出全部的分岔模式，很難從整體把握系統(tǒng)特性。約束分岔理論為非線性動力學(xué)領(lǐng)域熱點問題的研究開辟了一條新思路，而這些研究成果反過來可以進(jìn)一步豐富約

2、束分岔理論。
　　 約束邊界與分岔參數(shù)有關(guān)的約束分岔問題，即約束含參分岔問題，是本文的研究對象，論文的主要工作包括：
　　 推導(dǎo)了約束含參分岔問題在單邊約束、雙邊約束情況下轉(zhuǎn)遷集的一般形式，為約束含參分岔問題的分類奠定了基礎(chǔ)。得出結(jié)論：不論約束邊界是否出現(xiàn)分岔參數(shù)，約束分岔的轉(zhuǎn)遷集都有六種類型，其中只有由約束邊界導(dǎo)出的分岔集受邊界含參的影響而發(fā)生改變。
　　 以樹枝分岔為例分析了此類問題的計算方法，求出幾種典型含