半正則環(huán)和強(qiáng)π正則環(huán)的推廣.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文半正則環(huán)和強(qiáng)π正則環(huán)的推廣姓名：廖芳芳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳建龍20060101A b s t r a c tV o nN e u m a n n r e g u l a rr i n gi sa ni m p o r t a n tr i n g ．I th a s a t t r a c t e dm a n y m a t h e m a t i c i a n ss i n c ei t

2、w a s i n t r o d u c e d ．T h e r e a r e m a n y i m p o r t a n tr i n g s g r o w i n g o u to fY O n N e u m a n n r e g u l a rr i n g s s u c ha s 丌一r e g u a rr i n g s ．s t r o n g l y7 r —r e g U a rr i n g s ，

3、s e m i r e g u l a rr i n g sa n d S O o n ．I ti s w e l lk n o w nt h a ts e m i r e g u l a rr i n g sa n ds t r o n g l y7 r —r e g u a r r i n g sa r eb o t hs e m i - z r - r e g u a rr i n g s ．I nt h i sp a p e r

4、 ，w ei n t r o d u c e t w o c l a s s e so fr i n g sw h i c ha r ed o s et or e g u l a rr i n g s ，a n dg i v es o m ec h a r a c t e r i z a t i o n so ft h e m ．I nt h e s e c o n dc h a p t e r ，／- s e m i - r - r

5、e g u l a r r i n gi sd e f i n e d ．S e v e r a lc h a r a c t e r i z a t i o n so ft h i sr i n ga r eg i v e n ，s o m er e s u l t so fN i c h o s o na n d Z h o ua r eg e n e r a l i z e d ．A n dr e l a t i o n sb e

6、 t w e e nI - s e m i - T r —r e g u l a ra n d l - s e m i r e g u l a r a r ee x p l o r e d ．L e tjb es o m es p e c i a li d e a l s ，w ec a n g e ts o m er e s u l t sa b o u tt h e s eI - s e m i - ' r - r e g

7、u l a rr i n g s ．F i n a l l y ，s u f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o n sf o re n d o m o r p h i s m r i n g so f s o m es p e c i a lm o d u l e s t ob es e m i - n - r e g u l a ra r e g i v e n ．S

8、 o m ek n o w nr e s u l t sa r eg e n e r a l i z e d a se o r o U a r i e s ．I nt h e t h i r dc h p t e r ，w e c o m b i n el o c a lr i n g sw i t hs e m i r e g u l a rr i n g s a n d s t r o n g l y 7 r —r e g u l

9、a rr i n g s ，r e s p e c t i v e l y ．L o c a ls e m i r e g u l a rr i n g sa n d l o c a ls t r o n g l yJ 7 r - r e g u l a rr i n g sa r e i n t r o d u c e d ．S e v e r a lc h a r a c t e r i z a t i o n so ft h e

10、s er i n g sa r eg i y e n ．A n d S o m er e s u l t s o f l o c a lr i n g s ，s e m i r e g u l a rr i n g s ，s t r o n g l y7 r - r e g u l a rr i n g sa r ei n h e r e t e d t ot h e s e r i n g s ．K e y w o r d s ：I

11、- s e m i —w - r e g u l a r r i n g s ，I - s e m i r e g u l a rr i n g s ，r e g u l a rr i n g s ls e m i r e g u l a r r i n g s ，l o c a ls e m i r e g u l a rr i n g s ，l o c a ls t r o n 百yr - r e g u l a r r i n g