有關(guān)有理曲線曲面的多項(xiàng)式逼近問題研究.pdf

1、有理曲線和曲面作為一類重要的逼近函數(shù),在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造中有著廣泛的應(yīng)用.尤其隨著NURBS被確定為國際的標(biāo)準(zhǔn)后,更奠定了有理函數(shù)在CAD中的主導(dǎo)地位.然而由于計(jì)算的復(fù)雜性和設(shè)計(jì)的需要,有時(shí)我們還需要用多項(xiàng)式函數(shù)來逼近有理曲線和曲面.在逼近論中,用多項(xiàng)式逼近有理式的經(jīng)典的方法是各種插值與算子逼近方法,如Lagrange插值、Hermite插值和Bernstein多項(xiàng)式逼近等.這些逼近方法或者收斂較慢或者收斂性難以保證.基于實(shí)際問題的

2、需要,提出了區(qū)間曲線和區(qū)間曲面的概念,用它來做逼近問題.區(qū)間曲線和區(qū)間曲面是數(shù)值分析領(lǐng)域內(nèi)作為誤差分析主要工具的區(qū)間分析方法在CAGD中的應(yīng)用和推廣.隨著對區(qū)間曲線曲面的深入研究,人們開始用區(qū)間曲線曲面來逼近曲線曲面.該論文中,第一章首先介紹了有理曲線曲面的多項(xiàng)式逼近研究工作的發(fā)展情況和區(qū)間曲線曲面一些相關(guān)知識(shí).第二章主要介紹了這方面以前的工作.第三章主要介紹了有理曲線的區(qū)間多項(xiàng)式逼近.第四章主要介紹了有理曲面的區(qū)間多項(xiàng)式的逼近,首先簡