實(shí)l2p空間上的絕對(duì)數(shù)值指標(biāo)與l1-和空間上的等距延拓.pdf

1、數(shù)值指標(biāo)問題和等距延拓問題是泛函分析中兩個(gè)非常重要的研究內(nèi)容，對(duì)我們研究空間的各種特性(特別是范數(shù)特性和空間幾何特性)具有重要意義。
　　在第一章中，主要介紹了Banach空間上的數(shù)值指標(biāo)和等距延拓問題.并簡要列出了這兩個(gè)問題的一些重要結(jié)論及其研究現(xiàn)狀。
　　Banach空間上的數(shù)值指標(biāo)是一個(gè)與在通常范數(shù)下空間上所有有界線性算子的數(shù)值域有關(guān)的一個(gè)常數(shù).它是聯(lián)系算子的范數(shù)結(jié)構(gòu)與代數(shù)結(jié)構(gòu)的重要工具，不同于譜理論.近年來，人們對(duì)經(jīng)

2、典空間及其共軛空間等方面進(jìn)行了研究并得到了很多有意義的結(jié)果。
　　等距延拓問題又稱為Tingley問題.表述如下：
　　Tingey問題：設(shè)E和F為兩個(gè)實(shí)Banach空間，如果V0是從單位球面S(E)到單位球面S(F)上的滿等距算子，則V0是否存在一個(gè)等距仿射延拓，即是否存在一個(gè)仿射等距算子V：E→F，使得V∣S(E)=V0?
　　這一問題的研究，需要我們對(duì)賦范空間的幾何性質(zhì)和代數(shù)性質(zhì)具有很好的理解。
　　在第二

3、章中，我們主要討論了實(shí)ι2p空間上的絕對(duì)數(shù)值指標(biāo).2011年，M.Martin，J.Meri和M.Popov首次提出了Banach空間上絕對(duì)數(shù)值指標(biāo)的概念.在本章，我們對(duì)實(shí)ι2p空間上算子的絕對(duì)數(shù)值半徑進(jìn)行了研究，并得到了實(shí)ι2p空間上絕對(duì)數(shù)值指標(biāo)的一個(gè)估計(jì).設(shè)1　　在第三章中，主要研究了一個(gè)嚴(yán)格凸賦范空間和