基于二次B樣條的曲線、曲面逼近算法研究.pdf

1、計算幾何、計算機圖形學的發(fā)展給現(xiàn)代工業(yè)、制造業(yè)的發(fā)展提供了推動力?，F(xiàn)代工業(yè)、制造業(yè)的發(fā)展又反過來給計算幾何、計算機圖形學提出了更高要求，尤其是曲線(或者曲面)插值、逼近領(lǐng)域。而傳統(tǒng)的曲線(或者曲面)插值、逼近算法各有優(yōu)、缺點。本文在系統(tǒng)研究文獻提供的曲線逼近算法的基礎(chǔ)上，以雙二次B樣條為基礎(chǔ)將該算法推廣到曲面逼近領(lǐng)域，從而避免了傳統(tǒng)插值算法、逼近算法的缺點、結(jié)合了二者的優(yōu)點。本文提供的逼近算法具有一般性，可將其推廣到其它領(lǐng)域，如樣條逼近

2、、函數(shù)逼近、曲線擬合。主要研究成果包括： 1)研究了傳統(tǒng)的樣條曲線、曲面的插值算法、逼近算法的優(yōu)、缺點。 2)系統(tǒng)研究了文獻[1]所提供的曲線逼近算法，修正了其個別位置的數(shù)據(jù)誤差，進行了收斂性證明，并進行了更嚴格、更具有一般性的數(shù)值實驗。 3)將現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中對曲面逼近的要求抽象為數(shù)學模型。提出了結(jié)構(gòu)向量、結(jié)構(gòu)矩陣的概念。 4)將曲線逼近算法成功的擴展到曲面逼近領(lǐng)域，并進行了理論證明。證明過程中為解決迭代