完全二階方程的解及其正則性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、以大量的經(jīng)典微分算子和系統(tǒng)為對(duì)象,建立PL-最大正則性的理論系統(tǒng)對(duì)研究其解的正則性和非線性問(wèn)題解的存在性有著非常重要的意義.抽象微分方程理論為大量的具體現(xiàn)象提供了理論框架. 各種梁方程，包括粘滯阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼彈性系統(tǒng)為完全二階方程提供了豐富的背景. 本文研究完全二階柯西問(wèn)題的PL-最大正則性的一些性質(zhì).具體地，在完全二階柯西問(wèn)題有PL-最大正則性的前提下,考慮相應(yīng)的正弦型傳播子的解析性，利用預(yù)解式估計(jì)技術(shù)和扇形擴(kuò)張證明了該傳播子可解析延

2、拓至一扇形區(qū)域.這為建立PL-最大正則性提供了一個(gè)簡(jiǎn)明的必要條件.此外，研究并建立了完全二階柯西初值問(wèn)題與對(duì)應(yīng)一階系統(tǒng)的L P-最大正則性的關(guān)系，可方便地用于梁方程等實(shí)際問(wèn)題.
　　 本文簡(jiǎn)要回顧了一階柯西問(wèn)題最大正則性,簡(jiǎn)稱正則性.正則性一般從三個(gè)方面來(lái)講:連續(xù)正則性、PL-正則性(1

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