B樣條多重乘積理論與有理曲線曲面多項式逼近技術的研究.pdf

1、浙江大學理學院博士學位論文B樣條多重乘積理論與有理曲線曲面多項式逼近技術的研究姓名：徐惠霞申請學位級別：博士專業(yè)：應用數學指導教師：王國瑾20080401iiB樣條多重乘積理論與有理曲線fffI面多項式逼近技術的研究助于提高NURBS曲面各種算法的有效性，并填補了國際上這一工作的空白第四創(chuàng)新地研究了用多項式三角B6zier曲面逼近有理三角B包ier曲面的簡單而又確保逼近收斂的新算法將被逼近的有理三角B6zier曲面升階，以升階Rj郇l有

2、理曲面的控制頂點作為新頂點，產生一張與升階曲面同次數的多項式三)flBezmr曲面。借助于不等式技巧，巧用無窮小的分析技術，證明了當升階次數趨于無窮時得到的一系列多項式三角B6zier曲面逼近于原有理三角B6zier曲面特)j0地，逼近曲面任意給定階的導向量～致收斂于被逼近的原有理三角B6zier曲而的同階導向量此算法克服了有理多項式曲線曲而的Hybrid逼近算法所存在的表達式繁瑣，逼近的收斂性不能保證等缺點，因而具有理論意義及實用價值