高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的理解水平的調(diào)查研究.pdf

1、微積分是人類思維的偉大成果之一，它的產(chǎn)生和發(fā)展被譽(yù)為“近代技術(shù)文明所產(chǎn)生的關(guān)鍵事件之一，它引入了若干極其成功的，對(duì)以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)展起決定性作用的思想”。在新一輪的課程改革當(dāng)中，也再一次將微積分規(guī)定為選學(xué)內(nèi)容，而導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用又是微積分初步中最重要、最基礎(chǔ)的一部分。所以，本文有必要調(diào)查研究高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的理解水平，從導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)出發(fā)，利用SOLO分類原理進(jìn)行高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用理解水平的評(píng)價(jià)，分析高二學(xué)生在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的三個(gè)維度（

2、變化率、導(dǎo)數(shù)意義解釋、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用）中的理解水平，了解高二學(xué)生在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的七個(gè)知識(shí)點(diǎn)中存在的問題及其原因，并且分析了高二理科生、文科生在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用理解水平上的差異性，對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)提出反思和建議，幫助教師和學(xué)生應(yīng)該如何解決所存在的問題。
　　高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的理解水平的結(jié)論:
　　(1)整體而言，高二理科生與文科生在平均變化率的理解水平上基本沒有差別，不過在進(jìn)一步抽象(E)理解水平上，理科生對(duì)平均變化率的理解水

3、平明顯高于文科生。
　　(2)高二理科生和文科生對(duì)瞬時(shí)變化率的理解不存在顯著性差異，在進(jìn)一步抽象(E)理解水平上，理科生對(duì)瞬時(shí)變化率理解水平略高于文科生。
　　(3)高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的物理意義的理解水平偏低，只有四分之一左右的理科生能達(dá)到進(jìn)一步抽象(E)理解水平，能夠完全正確并解釋對(duì)導(dǎo)數(shù)物理意義，與此同時(shí)，將近10％的文科生只處于最低結(jié)構(gòu)(D)理解水平上，還不能對(duì)導(dǎo)數(shù)的物理意義做出基本正確的判斷。
　　(4)在進(jìn)一步抽象

4、(E)理解水平上，高二理科生對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解水平高于文科生的理解水平。
　　(5)高二理科生在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)性質(zhì)及圖像問題上比文科生更顯得自如、理解得也更深刻透徹。在關(guān)聯(lián)(R)水平上，高二理科生和文科生的百分比幾乎沒有差距，但在進(jìn)一步抽象(E)水平上，高二理科生處在這一最高水平上的百分比高出文科生將近20％。
　　(6)在整體水平上，高二文科生對(duì)導(dǎo)數(shù)意義解決問題的思維水平不及高二理科生，需要教師進(jìn)一步強(qiáng)化引導(dǎo)文科生，提