規(guī)則耦合與隨機耦合系統(tǒng)的時空混沌同步研究.pdf

1、規(guī)則耦合動力學(xué)系統(tǒng)是非線性動力學(xué)研究的重要內(nèi)容，規(guī)則耦合動力學(xué)系統(tǒng)時空混沌的控制與同步研究一直是非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的前沿課題。近幾年來，隨機耦合動力學(xué)系統(tǒng)逐漸成為學(xué)者們研究的熱點，這一研究領(lǐng)域未知空間廣闊，存在著巨大的應(yīng)用潛力。 本文首先以一維和二維的耦合聲光雙穩(wěn)映像格子模型為研究對象，用互耦合同步法實現(xiàn)了兩個系統(tǒng)的時空混沌同步。然后將一維耦合聲光雙穩(wěn)映像格子的耦合連接隨機化重組得到隨機耦合聲光雙穩(wěn)系統(tǒng)，研究它的同步規(guī)律。最后，耦

2、合振子在五維振動的情況下，研究了隨機耦合Lorenz超混沌系統(tǒng)的同步問題，以及格點間的耦合存在時間延遲對系統(tǒng)同步的影響。全文可分為四個部分： 第一部分扼要的介紹了耦合映像格子模型，概述了耦合映像格子中時空混沌同步和控制的研究進展。然后，介紹了復(fù)雜系統(tǒng)中小世界網(wǎng)絡(luò)模型的引入過程和該模型同步問題的研究進展。 第二部分利用非線性動力學(xué)中的一維和二維耦合映像格子模型研究兩個聲光雙穩(wěn)系統(tǒng)的時空混沌同步。采用互耦合的方法，通過調(diào)節(jié)互

3、耦合強度能實現(xiàn)兩系統(tǒng)的時空混沌同步。數(shù)值實驗證明了在小噪聲影響下，通過調(diào)節(jié)噪聲幅值和互耦合強度二維擴展系統(tǒng)仍然可以實現(xiàn)同步, 說明此法具有一定的抗干擾能力。 第三部分在耦合聲光雙穩(wěn)映像格子模型的基礎(chǔ)上，將耦合連接隨機化重組，構(gòu)造出隨機耦合聲光雙穩(wěn)模型，研究同步情況并分析同步結(jié)果的穩(wěn)定性。 第四部分主要研究隨機耦合Lorenz超混沌系統(tǒng)模型的時空同步問題，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)中的所有格點可以自發(fā)的達到同步態(tài)。給出了系統(tǒng)達到同步所需的