SH波作用下半空間中夾雜與裂紋的相互作用.pdf

1、本文在彈性動(dòng)力學(xué)范疇內(nèi)，采用Green函數(shù)、復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)方法研究了半空間中可移動(dòng)剛性圓柱、半空間中圓形孔洞及其附近任意位置裂紋、半空間中可移動(dòng)剛性圓柱及其附近任意位置裂紋對(duì)SH波的散射問題。首先，構(gòu)造了適合本文問題的Green函數(shù)，該函數(shù)為含有圓形孔洞(可移動(dòng)圓形剛柱)彈性空間中任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)位移函數(shù)的基本解。利用構(gòu)造出的Green函數(shù)，即可求解半空間夾雜(圓形孔洞、可移動(dòng)剛性圓柱)及其附近任意位置裂紋

2、對(duì)SH波的散射。其次，采用裂紋“切割”方法構(gòu)造裂紋：沿裂紋位置施加反向應(yīng)力，即在欲出現(xiàn)裂紋區(qū)域加置與夾雜(圓形孔洞、可移動(dòng)剛性圓柱)對(duì)SH波散射產(chǎn)生應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的大小相等、方向相反的出平面荷載，從而構(gòu)造出裂紋，并因而得到夾雜和裂紋同時(shí)存在條件下的位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)。最后，討論了不同參數(shù)條件下夾雜周圍的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)，水平表面位移、裂紋尖端動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化情況。本文所作的具體工作如下： 1.構(gòu)造適合論文研究工作的Green函數(shù)，即含

3、有圓形孔洞(可移動(dòng)剛性圓柱)彈性半空間中任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)位移函數(shù)的基本解，討論了Green函數(shù)的連續(xù)、奇異等性狀。 2.研究了半無限空間中可移動(dòng)剛性圓柱對(duì)SH波的散射。求解問題的關(guān)鍵是要構(gòu)造一個(gè)能自動(dòng)滿足含可移動(dòng)剛性圓柱的彈性半空間自由表面上應(yīng)力為零邊界條件的散射波。這個(gè)散射波可以利用SH波散射具有的對(duì)稱性質(zhì)和多極坐標(biāo)方法來構(gòu)造。應(yīng)用可移動(dòng)剛性圓柱周邊上的運(yùn)動(dòng)條件來確定該散射波。最終則可將可移動(dòng)剛性圓柱

4、散射波的問題歸結(jié)為對(duì)一個(gè)無窮代數(shù)方程組的求解，并可采用截?cái)嘤邢揄?xiàng)的方法對(duì)其進(jìn)行求解。最后給出了具體算例，并對(duì)其進(jìn)行了討論。 3。研究了半空間中圓形孔洞與其附近直線形裂紋對(duì)SH波的散射問題。利用適用于該問題的Green函數(shù)，采用“切割”方法構(gòu)造裂紋，導(dǎo)出了圓形孔洞與裂紋相互作用的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)，研究了圓形孔洞周圍的動(dòng)應(yīng)力集中情況，水平地表位移、裂紋尖端的動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子。針對(duì)具體的算例，討論了不同入射波數(shù)、入射角度、圓孔的埋藏深度、

5、裂紋位置等因素對(duì)孔邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)、地表位移、裂紋尖端動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。 4.研究了半空間中可移動(dòng)剛性圓柱及其附近直線形裂紋對(duì)SH波的散射問題。利用適用于本問題的Green函數(shù)，采用“人工切割”方法構(gòu)造裂紋，推導(dǎo)出了可移動(dòng)剛性圓柱與裂紋相互作用的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)，研究了可移動(dòng)剛性圓柱周圍的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)、水平地表位移、裂紋尖端的動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子。針對(duì)具體的算例，討論了入射波數(shù)、入射角度、可移動(dòng)剛性圓柱的埋藏深度、可移動(dòng)剛性圓柱與