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1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一種基于有限元方法的后驗誤差估計姓名：劉作雄申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：孟令雄20091001ABSTRACTAdaptivefiniteelementmethodinnumericalsolutionofpartialdifferentialequationsplaysanextremelyroleinphysicsandengineeringItscoreideaofthismethodisto
2、establishaeffectiveposteriorierrorindicatorvalue，reflectingthedifferencebetweenfiniteelementsolutionandtrueSOlutionveritablyandguidingthemeshrefinementinordertogetabetterfiniteelementsolutionThisthesisaimstothesecondorde
3、rellipticproblem：GetthefiniteelementsolutionontheinitialmeshfirstlyandthenobtainanewapproximatesolutionforeachuniteonthemeshthroughsolvingasimplelocalproblemAtlastbyreducingthetwophaseapproximatesolutionswewillattainanew
4、aposteriorierrorindicatorvaluesInthemeshrefinementweareusingthelatestvertexencryption，ensuringthattheshapeofthegridwegotisregularWhat’Smore，throughsomenumericalexampleswewillexplainthatthisposteriorierrorestimatesisvalid
5、andtheadaptiveprocessissuccessfulTheinnovationofthisthesisisthatthisposteriorierrorindicatorvalueiseasytocompute，averysmallamountofcomputationwillberequired，andcalculationisveryreasonableKeywords：FiniteElementMethods，APo
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