數(shù)學意識初探.pdf

1、數(shù) 學 意 識 初 探數(shù) 學 意 識 初 探研 究 生:羅俊芝指導教師二杜福昌專 業(yè):課程與教學論 ( 數(shù)學) 研究方向:大學 數(shù)學教育中文摘要:本文從 “ 數(shù)學意 識問 題” 產生的背景出 發(fā)，闡 述了 培養(yǎng)學生 數(shù)學意識的意義， 并對數(shù)學意識的內 涵、 特 征、 結構及其分類等問 題進行了 探討， 在此 墓礎上給出了 在數(shù) 學 教學中 培養(yǎng)學生 數(shù)學意識的幾點 建議.關鍵詞:數(shù)學觀念 數(shù)學意識 數(shù)學思想方法 數(shù)學知識 數(shù)學能力月 明

2、 青伴隨著新世紀的來臨， 我國數(shù)學教育也正在向它的較高境界— 數(shù)學素質教育發(fā) 展。 但是 它的 一些理論和實 踐還急需 進一步的 完善和充實。尤 其是 近些年來， 一些有關 數(shù)學文化的著作和論文的問 世， 給數(shù)學教育改革注入了 一些新的活力，引起了 廣大關心數(shù)學教育改革的人們的深思。于是不少有識之士提出:是否應站在數(shù)學文化的角度上， 重新審視我們的 教育和教學理論。比 如， 有人認為: “ 數(shù)學素質包括數(shù)學意識、問 題解 決、 邏輯推理

3、、 信息交流等四 個部分” ( i 7 ;有人認為: “ 數(shù)學素 質的 主要內 涵， 即數(shù)學 知識、 數(shù)學方 法、 數(shù)學 思想 和數(shù)學能力、數(shù)學憊識、 數(shù)學 語言、 科學的 精神和價 值觀以 及使用計算機的 技能 和能 力”[ 2 ] , 還有人認為: “ 數(shù)學教 育中的文化 觀念具有重 要的 育 人價值， 它的 具體內 容包括數(shù)學思想方法、 數(shù)學意識、數(shù)學精神、數(shù)學 傳統(tǒng)”( a 1 ; 甚 至在新世紀小學數(shù)學課程設計的試驗稿中明 確

4、提出: “ 以 荃本的數(shù)學思想 方法為 主線， 來 選擇和安排教學內 容， 著重強調數(shù)的 憊識、 空間 觀念、 優(yōu)化思 想、 統(tǒng)計思想、 關系與 方程思想、 估計意識、 推理意識和應用憊識” ( 4 1 · · ， ·不論上面的 表述 加何， 一個值 得注憊的問 題是， 他們都認識 到數(shù)學憊識在主體素質中的 重要 性。因 此， 在教學中 有目的地培養(yǎng)學生的數(shù)學意識是實施數(shù)學素質教育的當務之急。 但是縱觀有關

5、的資料可知， 對于數(shù)學愈識問 題的 研究 還不 夠系統(tǒng)和深刻。 本 文試從 數(shù)學憊識的內 涵、 分 類及其培養(yǎng) 等問 題進行粗淺的 探討， 希望能為我國 數(shù)學素質教育工作 盡一點 微薄之力。— 1 一數(shù) 學 4 識 初 探B: 這么做不是很簡單嗎? A :現(xiàn)在， 如果我們假設 臺階的高度、寬度 不等， 你又該如何做? ( 注: 這只是 假設)B:( 想)A:能否通過畫圖，在圖中觀察一下?B :( 畫圖) 只需量出AB 、BC 、CD 就

6、可 以， 在圖中 不管階長相等 還是不等， 都能 行得通 。上面兩個調查， 在某種程度上體現(xiàn)了教師和學生某些數(shù)學憊識的 缺乏。 第一個調查， 教 師在解決問 題以 后， 不去反思題中知識 所隱 含的 功能， 當 然也就談不上去 運用知 識了， 所以 這恰是教師數(shù)學應用意識的 缺乏。數(shù)學應用意識最主要的 特點是 對數(shù) 學知 識功能的 關注，不論是解決問 題，還是學習新的知識，我們關心的應是知識的內在功能， 而不是簡 單 地 記 住 結 論

7、 。 調 查 中 教 師 做 完 了 a 與 竺 土 m 的 比 較 大 小 這 個 題 目 ， 沒 有 考 慮 這 個b b+ 用題目 的現(xiàn)實意義是什么，最后導致在解決長方形鏡框的內外矩形是否相似這個問 題時， 不知所措。第二個調查在某種程度上說明了學生模型愈識的欠缺二當遇到實際的 現(xiàn)實問題時，沒有從圖形上考慮， 缺乏抽取問題模型的主動性。通過上面兩個調查， 我們可以 看出教 師和學生的 數(shù)學意識比 較薄弱，出 現(xiàn)這 種現(xiàn)象 的原因.

8、我覺得最主要的是教師和學生沒有樹立正確的數(shù)學觀念。目 前，大部分教師和 學生仍認為數(shù)學是邏輯性比 較強的 學科， 數(shù)學是一 堆符號、 定理、 公式. 教 師教 結論。 學生背結論 ( 當然目 前己有所改變) ，這就導致了教師和學生在處理問題時，只是按固 定模式，沒有思考理解所學的數(shù)學思想方法，更沒有把數(shù)學思想方法的運用上升到數(shù)學憊識的水平，所以，教師和學生的數(shù)學觀念急需改變，他們的數(shù)學憊識尚 待加強。1 3 現(xiàn)代社會發(fā)展的 雷 要二十一

9、世紀的社會是 信息社會， 在這個信息社 會中， 對人才的 要求發(fā)生了 變化， 它 要求人們能夠吸收新思 想、 能感知事物的 來龍去脈， 能 夠用 數(shù)學的 眼光去 洞察 周圍的一 切， 從而 解決非 傳統(tǒng)式的問 題。 美國 科學院院 長、著 名的 現(xiàn)代化問 題專家英克 爾斯教授 提出 現(xiàn)代人的模型， 其中的幾條是: “ 具有效能感、 善于計算、有計劃性. 即 說現(xiàn)代人 需 要優(yōu)化憊識、里化意識” U + 1 。尤其是隨著計算機技術的迅 速

10、發(fā) 展和廣泛應用大大加 強了 先前業(yè)已 存在的 “ 數(shù)學化” 的 傾向， 在這種憊義 上講， 信息時代可以 說是 一個 “ 數(shù) 學化的時代” 。在 《 學校數(shù)學課程和評估的的標準》中 所指出的 “ 定里分析的 技術幾乎 己 經滲透了智力活動的 所有領域” ， 這種數(shù)學化的 趨向 使得培養(yǎng)學生的 數(shù)學憊識 成為數(shù) 學教育的 最終目 標， 這是因為， 數(shù)學意識是指自 覺地 應用數(shù)學的知 識、 觀點、 去 感知處 理問 題的 動態(tài)趨向， 在感

11、知處理的 過程中，首 先把客觀問 題 轉化為 數(shù)學問 題，即 將現(xiàn)實 問 題數(shù)學化， 然后再 對問 題進行定量的分析. 而如果 只是 擁有數(shù)學知識， 那僅僅知道了 一些具體的 數(shù)學事實， 在面臨問 題時， 他們不知道怎 么去 想， 缺乏從整 體上 洞察駕 駛知 識的能力， 也就不能 把問題數(shù)學化， 而只有擁有數(shù)學 愈識， 才能弄清楚知識同 客 觀問 題 的 聯(lián)系。 從宏觀上調控知識、 解決問 題，很好地實現(xiàn) 客觀問 題的數(shù)學化。2 .