最簡燃燒模型的兩類典型初值問題.pdf

1、本文研究了最簡燃燒模型的兩類典型初值問題：最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的廣義Riemann問題一初始束縛能的擾動、最簡Zeldovich-Von Neumann-D(o)ring燃燒模型的激波與化學(xué)反應(yīng)區(qū)的相互作用問題. 首先，應(yīng)用特征分析法，考察了最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的廣義Riemann問題一初始束縛能的擾動.對該問題的研究能夠反應(yīng)燃燒波由于初始束縛能的變化而引起的不穩(wěn)定性.利用文[65，7

2、7]所給出的熵條件，在物理平面(x-t平面)原點附近(t充分小)，對流函數(shù)f(u)為凸和非凸兩種情況，本文分別構(gòu)造出了該廣義Riemann問題的唯一解.對比廣義Riemann解和相應(yīng)的Riemann解的結(jié)構(gòu)，可以觀察到：對于大多數(shù)情況，初始束縛能擾動之后，Riemann解的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的；而對于一些典型的情況，初始束縛能的擾動會引起Riemann解的結(jié)構(gòu)發(fā)生本質(zhì)的變化.例如，不同類型的爆轟波之間的相互轉(zhuǎn)化，不同類型的爆燃波之間的相互轉(zhuǎn)化.

3、更重要地，爆轟波到爆燃波的轉(zhuǎn)化，該現(xiàn)象曾在數(shù)值模擬中出現(xiàn)；爆燃波到爆轟波的轉(zhuǎn)換，它是著名的物理現(xiàn)象-DDT現(xiàn)象. 其次，應(yīng)用細致的數(shù)學(xué)分析和特征分析，本文研究了最簡Zeldovich-von Neumann-D(o)ring燃燒模型的激波和化學(xué)反應(yīng)區(qū)的相互作用問題.對該問題的研究能夠從內(nèi)部機理了解激波對燃燒過程的影響.該工作分成兩部分：第一部分，通過化學(xué)反應(yīng)區(qū)中的特征分析，構(gòu)造性地獲得了激波和有限寬度爆轟區(qū)相互作用的全局解.分析