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文檔簡介
1、本文研究了最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的兩類典型初值問題:點火問題和廣義Riemann問題. 最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的點火問題能夠反映可燃?xì)怏w由于燃燒波的變化而引起的不穩(wěn)定性.在流函數(shù)為嚴(yán)格凸的假設(shè)下,該模型的點火問題在[39]中已有研究,但是燃燒理論中一個著名的現(xiàn)象即從爆燃波到爆轟波的轉(zhuǎn)化在[39]中沒有出現(xiàn)。這是因為在流函數(shù)為凸的條件下,爆轟波只能是前向波而爆燃波只能是后向波,它們不能在同一
2、方向上傳播因而也就不可能出現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化.在本文的第三章,考慮了流函數(shù)為非凸情況下的最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的點火問題。在熵條件下,應(yīng)用特征分析法構(gòu)造性地得到了點火問題的唯一解.在這些解中,可以觀察到燃燒波的熄滅、點燃等現(xiàn)象,并且這些解反映了可燃?xì)怏w當(dāng)束縛能充分大時的不穩(wěn)定性以及當(dāng)束縛能小時的穩(wěn)定性.此外,從爆燃波到爆轟波的轉(zhuǎn)化亦出現(xiàn)在解中。 在本文的第四章,分別考慮了最簡Chapman-Jouguet模型在流函數(shù)
3、為凸和非凸情形下的廣義Riemann問題,即擾動的Riemann初值問題。應(yīng)用特征分析法,在(x,t)平面上原點(t>0)的鄰域內(nèi)構(gòu)造了滿足熵條件的唯一解。與相應(yīng)的Riemann解比較可發(fā)現(xiàn):在大多數(shù)情況下,相應(yīng)Riemann解中的燃燒波在擾動后都能夠保持原來的形式;但在某些情況下,擾動使得燃燒波發(fā)生了本質(zhì)性的改變。例如,擾動會將一個強爆轟波變?yōu)橐粋€波后為激波的弱爆燃波,這種現(xiàn)象亦出現(xiàn)在數(shù)值解中,我們的結(jié)果為這種現(xiàn)象提供了一個理論的解釋
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