輪狀病毒與腫瘤疾病的建模及分析.pdf

1、傳染病模型可以用來描述某些疾病在人與動物之間的傳播，預(yù)測疾病傳播的強度以及提出有效的控制措施。隨著新型病原體的出現(xiàn)，一些學者利用許多新的數(shù)學模型來解釋這些病原體對人們的影響。本文主要對輪狀病毒進行建模研究，主要內(nèi)容包括：
　　首先，建立了一個考慮接種疫苗因素的輪狀病毒模型，給出了基本再生數(shù)Rv的表達式，利用Lyapunov函數(shù)方法證明了當Rv<1時邊界平衡點全局漸近穩(wěn)定，當Rv>1時內(nèi)部平衡點全局漸近穩(wěn)定，通過模型與真實數(shù)據(jù)的擬合

2、發(fā)現(xiàn)接種疫苗是控制輪狀病毒傳播的有效因素；其次，建立了一個描述輪狀病毒與瘧疾共同作用的模型，計算出基本再生數(shù)Rmr，闡明了由于共同傳染的影響，當Rmr<1時系統(tǒng)的邊界平衡點未必全局漸近穩(wěn)定，但如果對共同傳染可以最大程度的控制，那么邊界平衡點會全局漸近穩(wěn)定，證明了在一定條件下系統(tǒng)會出現(xiàn)平衡點的后向分支。此外，本文還考慮了描述腫瘤增長的Kirschner-Panetta模型，通過對內(nèi)部平衡點的分析得到了一個用來描述腫瘤擴散速度的參數(shù)Rs,發(fā)