射影空間中的超平面排列：其組合與補集的拓撲之間的聯(lián)系.pdf

1、在關(guān)于超平面排列的研究中，組合結(jié)構(gòu)與它的補集的拓撲結(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系一直以來都是該領(lǐng)域的一個非常有意義的中心課題，一個很自然的問題是，在多大的程度上，超平面排列的組合結(jié)構(gòu)決定它的補集的拓撲結(jié)構(gòu)，在這篇論文中，本人著重研究了以下兩個論題：(1)射影空間中什么樣的超平面排列，它的補集的微分同構(gòu)類具有組合不變性；(2)纖維型射影直線排列的組合性質(zhì)在多大程度上決定它的補集的一些拓撲性質(zhì)或不變量.
　　 對于第一個問題，本人首先研究了Cp

2、4中的超平面排列，并發(fā)現(xiàn)一類我們稱之為“好的”超平面排列，它們的補集的微分同胚類只取決于該排列的組合性質(zhì)，更一般的，在對Cpt中的超平面排列的研究中，本人也發(fā)現(xiàn)了一類稱之為”好的“點型超平面排列，它們的補集的微分同胚類也只取決于它的組合結(jié)構(gòu)，對于第二個問題，盡管目前還未能證明纖維型射影育線排列的微分同胚類的剛性僅取決于它的組合結(jié)構(gòu)，但足本人證明了，纖維型直線排列的補集微分結(jié)構(gòu)的由它的辮子單值性決定，除次之外，本人還研究了纖維型射影直線排