2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

1、1課題課題2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系空間中直線與直線之間的位置關(guān)系教材版本教材版本新課標(biāo)：人教版《數(shù)學(xué)2》授課時(shí)間、授課人2012910yangxudong授課班級337338一、知識要點(diǎn)、知識要點(diǎn)1.異面直線的定義2.異面直線的畫法3.異面直線所成的角的定義4.平行公理與等角定理二、能力要求二、能力要求1.掌握異面直線的定義，會(huì)用異面直線的定義判斷兩直線的位置關(guān)系。2.會(huì)用平面襯托來畫異面直線。3.掌握并會(huì)應(yīng)用平行公理和

2、等角定理。4.會(huì)用異面直線所成的角的定義找出或作出異面直線所成的角，會(huì)在直角三角形中求簡單異面直線所成的角。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)三、情感與價(jià)值目標(biāo)三、情感與價(jià)值目標(biāo)1.提高學(xué)生的空間想象能力和作圖能力。、2.增強(qiáng)動(dòng)態(tài)意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、對比、分析的思維，通過平移轉(zhuǎn)化滲透數(shù)學(xué)中的化歸及辯證唯物主義思想。3.通過探究增強(qiáng)學(xué)生的合作意識、動(dòng)腦意識和動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)、難教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：異面直線的定義；異面直線所成的角的定義。教學(xué)難點(diǎn)：異面

3、直線所成角的推證與求解。教學(xué)方法教學(xué)方法講授法、討論法、指導(dǎo)合作探究法教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備學(xué)生學(xué)案一份、上課用多媒體課作一個(gè)、合作探究（二）配套教學(xué)模型一個(gè)備課札記備課札記教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入1平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有（相交直線、平行直線）相交直線（有一個(gè)公共點(diǎn)）；平行直線（無公共點(diǎn)）2實(shí)例。十字路口立交橋立交橋中兩條路線ABCD既不平行，又不相交（非平面問題）六角螺母ABCD二、新課講解二、新課講解1.異面直線的定義

4、異面直線的定義:不同在任何任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。練習(xí)：在教室里找出幾對異面直線的例子注1：兩直線異面的判別一:兩條直線既不相交、又不平行.兩直線異面的判別二:兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).合作探究一：合作探究一：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？答：不一定答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行?？臻g兩直線的位置關(guān)系空間兩直線的位置關(guān)系按平面基本性質(zhì)分（1）同在一個(gè)平面內(nèi)：相交直線、平行直線（2）不同在任何一

5、個(gè)平面內(nèi)：異面直線3那么這兩條直線互相平行.在空間這一規(guī)律是否還成立呢觀察:將一張紙如圖進(jìn)行折疊則各折痕及邊abcde…之間有何關(guān)系？a∥b∥c∥d∥e∥…abced公理４：公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行——平行線的傳遞性推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行㈡：在平面內(nèi)我們可以證明“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”空間中這一結(jié)論是否仍然成立呢？觀察：如圖所示長方體ABCD

6、A1B1C1D1中∠ADC與∠A1D1C1∠ADC與∠A1B1C1兩邊分別對應(yīng)平行這兩組角的大小關(guān)系如何答:從圖中可看出∠ADC=∠A1D1C1∠ADC∠A1B1C1=180O定理（等角定理）定理（等角定理）：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)證:這個(gè)角的大小與O點(diǎn)的位置無關(guān).證明:如圖再過空間另一點(diǎn)O’作a″∥a設(shè)a′與b′所成的角為∠1a″與b所成的角為∠2∵a′∥aa″∥a∴a′∥a″(公理4)同理b′∥