中學(xué)生數(shù)學(xué)概念域、概念系形成研究.pdf

1、數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位.然而必須注意到，在日常的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”式的概念教學(xué)方式依然比較普遍。教學(xué)中，側(cè)重于語義分析、語義理解、語義記憶和例子辨析，反復(fù)指正定義，重結(jié)論，輕過程，重解題，輕概念，導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解概念的本質(zhì)，在解決問題中不會(huì)靈活運(yùn)用概念。理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念指新概念的心理表征已經(jīng)成為主體已有概念網(wǎng)絡(luò)(概念域、概念系)的一

2、個(gè)組成部分，即與主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立起了廣泛的聯(lián)系。運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新概念，在本質(zhì)上就是不斷豐富和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成縱橫交錯(cuò)、聯(lián)系豐富的概念網(wǎng)絡(luò)，就是將一個(gè)新概念納入已有的概念網(wǎng)絡(luò)，或者由于新概念的進(jìn)入與原有觀念中的錯(cuò)誤觀念中的沖突而引起概念網(wǎng)絡(luò)的重組或重構(gòu)，從而組織成一個(gè)聯(lián)系更為合理、觀念更為恰當(dāng)?shù)男戮W(wǎng)絡(luò)。將一個(gè)新概念納入己有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其與概念網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的聯(lián)系越為豐富且為多層級(jí)間的聯(lián)系，反映主體對(duì)其理解就越為全面和深刻。

3、正是基于這樣的認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，促使學(xué)生形成概念域、概念系，對(duì)于學(xué)生掌握概念，靈活的運(yùn)用概念解決問題有著非常大的作用. 本文首先通過問卷調(diào)查分析中學(xué)生概念學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀及產(chǎn)生這些問題的原因，并進(jìn)行了學(xué)生具有優(yōu)良的概念域、概念系與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的優(yōu)良相關(guān)性研究，得出具有優(yōu)良概念域、概念系的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的優(yōu)良具有正相關(guān)，從而提出要促進(jìn)學(xué)生概念域、概念系的形成研究。在教學(xué)中實(shí)施了諸如“強(qiáng)調(diào)概念的多種表征”、“強(qiáng)化概念的變式”