肥皂泡筏中位錯的理論研究.pdf

1、肥皂泡是我們日常生活中再常見不過的東西，但其中卻蘊含了許多深奧的物理學問題，引起無數(shù)物理學家的關注。正如開爾文所說：“如果你吹一個肥皂泡對其進行觀察，你可以對它進行一生的研究，并從中獲得一個又一個的物理規(guī)律。”北京奧運會的標志性建筑水立方的建筑靈感就是來自于對肥皂泡的形學和力學的研究成果。
　　 1934年位錯模型提出后，解決了理論計算所得的切變強度值比實驗所測得的切變強度值約高1000倍這個長期困擾著物理學家的問題。但是由于當

2、時沒有進行位錯的直接實驗觀察，晶體中是否真的存在位錯這個問題一直沒有獲得實驗證明，使得當時一些科學家對位錯理論持懷疑態(tài)度。1947年Bragg和Nye用肥皂溶液吹制出了由大量相同半徑的肥皂泡所組成的一個二維泡筏，從中清晰的看到了位錯，晶界等缺陷，為晶體中確實在位錯提供了一個有力的證明。肥皂泡筏模型已被廣泛的應用于多個領域，但是目前仍然沒有一套系統(tǒng)的方法來計算其中的位錯芯結構，因此找到一個有效的方法來討論泡筏中的位錯芯是十分必要的。

3、>　　 經典的位錯模型--P-N模型，是研究晶體中的位錯芯結構的一個重要方法，但是由于它并沒有充分考慮晶格的離散效應對位錯的影響，而肥皂泡筏位錯芯地方的離散效應又十分顯著，加之肥皂泡之間的相互作用力律十分復雜，正弦力律近似不再適用，因此，很難從傳統(tǒng)的P-N模型中得到精確的泡筏位錯芯結構。
　　 近年來，作者的導師在P-N模型的基礎上，基于晶格動力學，建立了全離散位錯的晶格理論。該理論充分考慮了晶格的離散效應，提出了一個改進的位

4、錯方程，方程中包含對晶格離散效應的修正，已在討論鐵、硅、石墨烯等晶體中的位錯中獲得成功。
　　 本文通過求解泡筏中的改進位錯方程，得到了由半徑為0.296mm，0.592mm，0.650mm，0.888mm肥皂泡組成的泡筏中的位錯芯結構，并將0.650mm的結果與實驗值比較，結果兩者吻合的非常好。從計算出的肥皂泡筏中的位錯芯寬度，可以看到，隨著組成肥皂泡筏的肥皂泡半徑的減小，肥皂泡筏中的位錯芯寬度迅速變寬。此外，我們還討論了離散